代数示例

$\log_{5} (2 x) + 1 = \log_{5} (4 x) - 7$

解题步骤 1

将所有包含对数的项移到等式左边。

$\log_{5} (2 x) - \log_{5} (4 x) = - 1 - 7$

解题步骤 2

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$\log_{5} (\frac{2 x}{4 x}) = - 1 - 7$

解题步骤 3

约去 $2$ 和 $4$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $2 x$ 中分解出因数 $2$ 。

$\log_{5} (\frac{2 (x)}{4 x}) = - 1 - 7$

解题步骤 3.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $4 x$ 中分解出因数 $2$ 。

$\log_{5} (\frac{2 (x)}{2 (2 x)}) = - 1 - 7$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

$\log_{5} (\frac{2 x}{2 (2 x)}) = - 1 - 7$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

$\log_{5} (\frac{x}{2 x}) = - 1 - 7$

$\log_{5} (\frac{x}{2 x}) = - 1 - 7$

$\log_{5} (\frac{x}{2 x}) = - 1 - 7$

解题步骤 4

约去 $x$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

约去公因数。

$\log_{5} (\frac{x}{2 x}) = - 1 - 7$

解题步骤 4.2

重写表达式。

$\log_{5} (\frac{1}{2}) = - 1 - 7$

$\log_{5} (\frac{1}{2}) = - 1 - 7$

解题步骤 5

从 $- 1$ 中减去 $7$ 。

$\log_{5} (\frac{1}{2}) = - 8$

解题步骤 6

方程永不成立。

无解

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$