代数示例

$\frac{1}{3} (z + 4) - 6 = \frac{2}{3} (5 - z)$

解题步骤 1

化简 $\frac{1}{3} \cdot (z + 4) - 6$ 。

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解题步骤 1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.1

运用分配律。

$\frac{1}{3} z + \frac{1}{3} \cdot 4 - 6 = \frac{2}{3} \cdot (5 - z)$

解题步骤 1.1.2

组合 $\frac{1}{3}$ 和 $z$ 。

$\frac{z}{3} + \frac{1}{3} \cdot 4 - 6 = \frac{2}{3} \cdot (5 - z)$

解题步骤 1.1.3

组合 $\frac{1}{3}$ 和 $4$ 。

$\frac{z}{3} + \frac{4}{3} - 6 = \frac{2}{3} \cdot (5 - z)$

解题步骤 1.2

要将 $- 6$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{z}{3} + \frac{4}{3} - 6 \cdot \frac{3}{3} = \frac{2}{3} \cdot (5 - z)$

解题步骤 1.3

组合 $- 6$ 和 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{z}{3} + \frac{4}{3} + \frac{- 6 \cdot 3}{3} = \frac{2}{3} \cdot (5 - z)$

解题步骤 1.4

在公分母上合并分子。

$\frac{z}{3} + \frac{4 - 6 \cdot 3}{3} = \frac{2}{3} \cdot (5 - z)$

解题步骤 1.5

化简分子。

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解题步骤 1.5.1

将 $- 6$ 乘以 $3$ 。

$\frac{z}{3} + \frac{4 - 18}{3} = \frac{2}{3} \cdot (5 - z)$

解题步骤 1.5.2

从 $4$ 中减去 $18$ 。

$\frac{z}{3} + \frac{- 14}{3} = \frac{2}{3} \cdot (5 - z)$

解题步骤 1.6

将负号移到分数的前面。

$\frac{z}{3} - \frac{14}{3} = \frac{2}{3} \cdot (5 - z)$

解题步骤 2

化简 $\frac{2}{3} \cdot (5 - z)$ 。

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解题步骤 2.1

运用分配律。

$\frac{z}{3} - \frac{14}{3} = \frac{2}{3} \cdot 5 + \frac{2}{3} (- z)$

解题步骤 2.2

乘以 $\frac{2}{3} \cdot 5$ 。

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解题步骤 2.2.1

组合 $\frac{2}{3}$ 和 $5$ 。

$\frac{z}{3} - \frac{14}{3} = \frac{2 \cdot 5}{3} + \frac{2}{3} (- z)$

解题步骤 2.2.2

将 $2$ 乘以 $5$ 。

$\frac{z}{3} - \frac{14}{3} = \frac{10}{3} + \frac{2}{3} (- z)$

解题步骤 2.3

组合 $\frac{2}{3}$ 和 $z$ 。

$\frac{z}{3} - \frac{14}{3} = \frac{10}{3} - \frac{2 z}{3}$

解题步骤 3

将所有包含 $z$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 3.1

在等式两边都加上 $\frac{2 z}{3}$ 。

$\frac{z}{3} - \frac{14}{3} + \frac{2 z}{3} = \frac{10}{3}$

解题步骤 3.2

在公分母上合并分子。

$\frac{z - 14 + 2 z}{3} = \frac{10}{3}$

解题步骤 3.3

将 $z$ 和 $2 z$ 相加。

$\frac{3 z - 14}{3} = \frac{10}{3}$

解题步骤 4

因为方程两边的表达式具有相同的分母，所以分子必须相等。

$3 z - 14 = 10$

解题步骤 5

将所有不包含 $z$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 5.1

在等式两边都加上 $14$ 。

$3 z = 10 + 14$

解题步骤 5.2

将 $10$ 和 $14$ 相加。

$3 z = 24$

解题步骤 6

将 $3 z = 24$ 中的每一项除以 $3$ 并化简。

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解题步骤 6.1

将 $3 z = 24$ 中的每一项都除以 $3$ 。

$\frac{3 z}{3} = \frac{24}{3}$

解题步骤 6.2

化简左边。

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解题步骤 6.2.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 6.2.1.1

约去公因数。

$\frac{3 z}{3} = \frac{24}{3}$

解题步骤 6.2.1.2

用 $z$ 除以 $1$ 。

$z = \frac{24}{3}$

解题步骤 6.3

化简右边。

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解题步骤 6.3.1

用 $24$ 除以 $3$ 。

$z = 8$

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