代数示例

$\frac{1}{2 + \sqrt{5}}$

解题步骤 1

将 $\frac{1}{2 + \sqrt{5}}$ 乘以 $\frac{2 - \sqrt{5}}{2 - \sqrt{5}}$ 。

$\frac{1}{2 + \sqrt{5}} \cdot \frac{2 - \sqrt{5}}{2 - \sqrt{5}}$

解题步骤 2

将 $\frac{1}{2 + \sqrt{5}}$ 乘以 $\frac{2 - \sqrt{5}}{2 - \sqrt{5}}$ 。

$\frac{2 - \sqrt{5}}{(2 + \sqrt{5}) (2 - \sqrt{5})}$

解题步骤 3

使用 FOIL 方法来展开分母。

$\frac{2 - \sqrt{5}}{4 - 2 \sqrt{5} + \sqrt{5} \cdot 2 - {\sqrt{5}}^{2}}$

解题步骤 4

化简。

$\frac{2 - \sqrt{5}}{- 1}$

解题步骤 5

移动 $\frac{2 - \sqrt{5}}{- 1}$ 中分母的负号。

$- 1 \cdot (2 - \sqrt{5})$

解题步骤 6

将 $- 1 \cdot (2 - \sqrt{5})$ 重写为 $- (2 - \sqrt{5})$ 。

$- (2 - \sqrt{5})$

解题步骤 7

运用分配律。

$- 1 \cdot 2 - - \sqrt{5}$

解题步骤 8

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$- 2 - - \sqrt{5}$

解题步骤 9

乘以 $- - \sqrt{5}$ 。

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解题步骤 9.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$- 2 + 1 \sqrt{5}$

解题步骤 9.2

将 $\sqrt{5}$ 乘以 $1$ 。

$- 2 + \sqrt{5}$

解题步骤 10

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- 2 + \sqrt{5}$

小数形式：

$0.23606797 \dots$

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