代数示例

${(2 \frac{2}{9} a^{3 m - \frac{2}{3}})}^{3} \cdot {(0.45 a^{m - 5})}^{3}$

解题步骤 1

将 $2 \frac{2}{9}$ 转换为假分数。

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解题步骤 1.1

带分数是整数部分和分数部分相加所得的分数。

${((2 + \frac{2}{9}) a^{3 m - \frac{2}{3}})}^{3} \cdot {(0.45 a^{m - 5})}^{3}$

解题步骤 1.2

将 $2$ 和 $\frac{2}{9}$ 相加。

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解题步骤 1.2.1

要将 $2$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{9}{9}$ 。

${((2 \cdot \frac{9}{9} + \frac{2}{9}) a^{3 m - \frac{2}{3}})}^{3} \cdot {(0.45 a^{m - 5})}^{3}$

解题步骤 1.2.2

组合 $2$ 和 $\frac{9}{9}$ 。

${((\frac{2 \cdot 9}{9} + \frac{2}{9}) a^{3 m - \frac{2}{3}})}^{3} \cdot {(0.45 a^{m - 5})}^{3}$

解题步骤 1.2.3

在公分母上合并分子。

${(\frac{2 \cdot 9 + 2}{9} a^{3 m - \frac{2}{3}})}^{3} \cdot {(0.45 a^{m - 5})}^{3}$

解题步骤 1.2.4

化简分子。

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解题步骤 1.2.4.1

将 $2$ 乘以 $9$ 。

${(\frac{18 + 2}{9} a^{3 m - \frac{2}{3}})}^{3} \cdot {(0.45 a^{m - 5})}^{3}$

解题步骤 1.2.4.2

将 $18$ 和 $2$ 相加。

${(\frac{20}{9} a^{3 m - \frac{2}{3}})}^{3} \cdot {(0.45 a^{m - 5})}^{3}$

解题步骤 2

组合 $\frac{20}{9}$ 和 $a^{3 m - \frac{2}{3}}$ 。

${(\frac{20 a^{3 m - \frac{2}{3}}}{9})}^{3} \cdot {(0.45 a^{m - 5})}^{3}$

解题步骤 3

化简分子。

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解题步骤 3.1

要将 $3 m$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

${(\frac{20 a^{3 m \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3}}}{9})}^{3} \cdot {(0.45 a^{m - 5})}^{3}$

解题步骤 3.2

组合 $3 m$ 和 $\frac{3}{3}$ 。

${(\frac{20 a^{\frac{3 m \cdot 3}{3} - \frac{2}{3}}}{9})}^{3} \cdot {(0.45 a^{m - 5})}^{3}$

解题步骤 3.3

在公分母上合并分子。

${(\frac{20 a^{\frac{3 m \cdot 3 - 2}{3}}}{9})}^{3} \cdot {(0.45 a^{m - 5})}^{3}$

解题步骤 3.4

将 $3$ 乘以 $3$ 。

${(\frac{20 a^{\frac{9 m - 2}{3}}}{9})}^{3} \cdot {(0.45 a^{m - 5})}^{3}$

解题步骤 4

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 4.1

对 $\frac{20 a^{\frac{9 m - 2}{3}}}{9}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(20 a^{\frac{9 m - 2}{3}})}^{3}}{9^{3}} \cdot {(0.45 a^{m - 5})}^{3}$

解题步骤 4.2

对 $20 a^{\frac{9 m - 2}{3}}$ 运用乘积法则。

$\frac{20^{3} {(a^{\frac{9 m - 2}{3}})}^{3}}{9^{3}} \cdot {(0.45 a^{m - 5})}^{3}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

对 $20$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{8000 {(a^{\frac{9 m - 2}{3}})}^{3}}{9^{3}} \cdot {(0.45 a^{m - 5})}^{3}$

解题步骤 5.2

将 ${(a^{\frac{9 m - 2}{3}})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 5.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{8000 a^{\frac{9 m - 2}{3} \cdot 3}}{9^{3}} \cdot {(0.45 a^{m - 5})}^{3}$

解题步骤 5.2.2

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.2.1

约去公因数。

$\frac{8000 a^{\frac{9 m - 2}{3} \cdot 3}}{9^{3}} \cdot {(0.45 a^{m - 5})}^{3}$

解题步骤 5.2.2.2

重写表达式。

$\frac{8000 a^{9 m - 2}}{9^{3}} \cdot {(0.45 a^{m - 5})}^{3}$

解题步骤 6

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 6.1

对 $9$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{8000 a^{9 m - 2}}{729} \cdot {(0.45 a^{m - 5})}^{3}$

解题步骤 6.2

化简表达式。

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解题步骤 6.2.1

对 $0.45 a^{m - 5}$ 运用乘积法则。

$\frac{8000 a^{9 m - 2}}{729} \cdot ({0.45}^{3} {(a^{m - 5})}^{3})$

解题步骤 6.2.2

使用乘法的交换性质重写。

${0.45}^{3} \frac{8000 a^{9 m - 2}}{729} {(a^{m - 5})}^{3}$

解题步骤 6.2.3

对 $0.45$ 进行 $3$ 次方运算。

$0.091125 \frac{8000 a^{9 m - 2}}{729} {(a^{m - 5})}^{3}$

解题步骤 6.3

约去 $0.091125$ 的公因数。

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解题步骤 6.3.1

从 $729$ 中分解出因数 $0.091125$ 。

$0.091125 \frac{8000 a^{9 m - 2}}{0.091125 (8000)} {(a^{m - 5})}^{3}$

解题步骤 6.3.2

约去公因数。

$0.091125 \frac{8000 a^{9 m - 2}}{0.091125 \cdot 8000} {(a^{m - 5})}^{3}$

解题步骤 6.3.3

重写表达式。

$\frac{8000 a^{9 m - 2}}{8000} {(a^{m - 5})}^{3}$

解题步骤 6.4

约去 $8000$ 的公因数。

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解题步骤 6.4.1

约去公因数。

$\frac{8000 a^{9 m - 2}}{8000} {(a^{m - 5})}^{3}$

解题步骤 6.4.2

用 $a^{9 m - 2}$ 除以 $1$ 。

$a^{9 m - 2} {(a^{m - 5})}^{3}$

解题步骤 6.5

将 ${(a^{m - 5})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 6.5.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$a^{9 m - 2} a^{(m - 5) \cdot 3}$

解题步骤 6.5.2

运用分配律。

$a^{9 m - 2} a^{m \cdot 3 - 5 \cdot 3}$

解题步骤 6.5.3

将 $3$ 移到 $m$ 的左侧。

$a^{9 m - 2} a^{3 \cdot m - 5 \cdot 3}$

解题步骤 6.5.4

将 $- 5$ 乘以 $3$ 。

$a^{9 m - 2} a^{3 m - 15}$

解题步骤 7

通过指数相加将 $a^{9 m - 2}$ 乘以 $a^{3 m - 15}$ 。

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解题步骤 7.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$a^{9 m - 2 + 3 m - 15}$

解题步骤 7.2

将 $9 m$ 和 $3 m$ 相加。

$a^{12 m - 2 - 15}$

解题步骤 7.3

从 $- 2$ 中减去 $15$ 。

$a^{12 m - 17}$

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