代数示例

$7 a^{4} b \cdot {(- 3 a^{5} b^{6})}^{2}$

解题步骤 1

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 1.1

对 $- 3 a^{5} b^{6}$ 运用乘积法则。

$7 a^{4} b \cdot ({(- 3 a^{5})}^{2} {(b^{6})}^{2})$

解题步骤 1.2

对 $- 3 a^{5}$ 运用乘积法则。

$7 a^{4} b \cdot ({(- 3)}^{2} {(a^{5})}^{2} {(b^{6})}^{2})$

$7 a^{4} b \cdot ({(- 3)}^{2} {(a^{5})}^{2} {(b^{6})}^{2})$

解题步骤 2

对 $- 3$ 进行 $2$ 次方运算。

$7 a^{4} b \cdot (9 {(a^{5})}^{2} {(b^{6})}^{2})$

解题步骤 3

将 ${(a^{5})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$7 a^{4} b \cdot (9 a^{5 \cdot 2} {(b^{6})}^{2})$

解题步骤 3.2

将 $5$ 乘以 $2$ 。

$7 a^{4} b \cdot (9 a^{10} {(b^{6})}^{2})$

$7 a^{4} b \cdot (9 a^{10} {(b^{6})}^{2})$

解题步骤 4

通过指数相加将 $a^{4}$ 乘以 $a^{10}$ 。

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解题步骤 4.1

移动 $a^{10}$ 。

$7 (a^{10} a^{4}) b \cdot (9 {(b^{6})}^{2})$

解题步骤 4.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$7 a^{10 + 4} b \cdot (9 {(b^{6})}^{2})$

解题步骤 4.3

将 $10$ 和 $4$ 相加。

$7 a^{14} b \cdot (9 {(b^{6})}^{2})$

$7 a^{14} b \cdot (9 {(b^{6})}^{2})$

解题步骤 5

将 ${(b^{6})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 5.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$7 a^{14} b \cdot (9 b^{6 \cdot 2})$

解题步骤 5.2

将 $6$ 乘以 $2$ 。

$7 a^{14} b \cdot (9 b^{12})$

$7 a^{14} b \cdot (9 b^{12})$

解题步骤 6

通过指数相加将 $b$ 乘以 $b^{12}$ 。

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解题步骤 6.1

移动 $b^{12}$ 。

$7 a^{14} (b^{12} b) \cdot 9$

解题步骤 6.2

将 $b^{12}$ 乘以 $b$ 。

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解题步骤 6.2.1

对 $b$ 进行 $1$ 次方运算。

$7 a^{14} (b^{12} b^{1}) \cdot 9$

解题步骤 6.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$7 a^{14} b^{12 + 1} \cdot 9$

$7 a^{14} b^{12 + 1} \cdot 9$

解题步骤 6.3

将 $12$ 和 $1$ 相加。

$7 a^{14} b^{13} \cdot 9$

$7 a^{14} b^{13} \cdot 9$

解题步骤 7

将 $9$ 乘以 $7$ 。

$63 a^{14} b^{13}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$