代数示例

$\frac{b}{{(a - b)}^{2}} - \frac{a + b}{b^{2} - a b}$

解题步骤 1

从 $b^{2} - a b$ 中分解出因数 $b$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

从 $b^{2}$ 中分解出因数 $b$ 。

$\frac{b}{{(a - b)}^{2}} - \frac{a + b}{b \cdot b - a b}$

解题步骤 1.2

从 $- a b$ 中分解出因数 $b$ 。

$\frac{b}{{(a - b)}^{2}} - \frac{a + b}{b \cdot b + b (- a)}$

解题步骤 1.3

从 $b \cdot b + b (- a)$ 中分解出因数 $b$ 。

$\frac{b}{{(a - b)}^{2}} - \frac{a + b}{b (b - a)}$

解题步骤 2

从 $b$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{b}{{(a - b)}^{2}} - \frac{a + b}{b (- 1 (- b) - a)}$

解题步骤 3

从 $- a$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{b}{{(a - b)}^{2}} - \frac{a + b}{b (- 1 (- b) - (a))}$

解题步骤 4

从 $- 1 (- b) - (a)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{b}{{(a - b)}^{2}} - \frac{a + b}{b (- 1 (- b + a))}$

解题步骤 5

重新排序项。

$\frac{b}{{(a - b)}^{2}} - \frac{a + b}{b (- 1 (a - b))}$

解题步骤 6

要将 $\frac{b}{{(a - b)}^{2}}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{b \cdot - 1}{b \cdot - 1}$ 。

$\frac{b}{{(a - b)}^{2}} \cdot \frac{b \cdot - 1}{b \cdot - 1} - \frac{a + b}{b (- 1 (a - b))}$

解题步骤 7

要将 $- \frac{a + b}{b (- 1 (a - b))}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{a - b}{a - b}$ 。

$\frac{b}{{(a - b)}^{2}} \cdot \frac{b \cdot - 1}{b \cdot - 1} - \frac{a + b}{b (- 1 (a - b))} \cdot \frac{a - b}{a - b}$

解题步骤 8

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $b \cdot - 1 {(a - b)}^{2}$ 的形式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.1

将 $\frac{b}{{(a - b)}^{2}}$ 乘以 $\frac{b \cdot - 1}{b \cdot - 1}$ 。

$\frac{b (b \cdot - 1)}{{(a - b)}^{2} (b \cdot - 1)} - \frac{a + b}{b (- 1 (a - b))} \cdot \frac{a - b}{a - b}$

解题步骤 8.2

将 $\frac{a + b}{b (- 1 (a - b))}$ 乘以 $\frac{a - b}{a - b}$ 。

$\frac{b (b \cdot - 1)}{{(a - b)}^{2} (b \cdot - 1)} - \frac{(a + b) (a - b)}{b (- 1 (a - b)) (a - b)}$

解题步骤 8.3

对 $a - b$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{b (b \cdot - 1)}{{(a - b)}^{2} (b \cdot - 1)} - \frac{(a + b) (a - b)}{b (- 1 ({(a - b)}^{1} (a - b)))}$

解题步骤 8.4

对 $a - b$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{b (b \cdot - 1)}{{(a - b)}^{2} (b \cdot - 1)} - \frac{(a + b) (a - b)}{b (- 1 ({(a - b)}^{1} {(a - b)}^{1}))}$

解题步骤 8.5

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{b (b \cdot - 1)}{{(a - b)}^{2} (b \cdot - 1)} - \frac{(a + b) (a - b)}{b (- 1 {(a - b)}^{1 + 1})}$

解题步骤 8.6

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{b (b \cdot - 1)}{{(a - b)}^{2} (b \cdot - 1)} - \frac{(a + b) (a - b)}{b (- 1 {(a - b)}^{2})}$

解题步骤 8.7

重新排序 ${(a - b)}^{2} (b \cdot - 1)$ 的因式。

$\frac{b (b \cdot - 1)}{- b {(a - b)}^{2}} - \frac{(a + b) (a - b)}{b (- 1 {(a - b)}^{2})}$

解题步骤 8.8

重新排序 $b (- 1 {(a - b)}^{2})$ 的因式。

$\frac{b (b \cdot - 1)}{- b {(a - b)}^{2}} - \frac{(a + b) (a - b)}{- b {(a - b)}^{2}}$

解题步骤 9

在公分母上合并分子。

$\frac{b (b \cdot - 1) - (a + b) (a - b)}{- b {(a - b)}^{2}}$

解题步骤 10

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 10.1

使用乘法的交换性质重写。

$\frac{- b \cdot b - (a + b) (a - b)}{- b {(a - b)}^{2}}$

解题步骤 10.2

通过指数相加将 $b$ 乘以 $b$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 10.2.1

移动 $b$ 。

$\frac{- (b \cdot b) - (a + b) (a - b)}{- b {(a - b)}^{2}}$

解题步骤 10.2.2

将 $b$ 乘以 $b$ 。

$\frac{- b^{2} - (a + b) (a - b)}{- b {(a - b)}^{2}}$

解题步骤 10.3

运用分配律。

$\frac{- b^{2} + (- a - b) (a - b)}{- b {(a - b)}^{2}}$

解题步骤 10.4

使用 FOIL 方法展开 $(- a - b) (a - b)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 10.4.1

运用分配律。

$\frac{- b^{2} - a (a - b) - b (a - b)}{- b {(a - b)}^{2}}$

解题步骤 10.4.2

运用分配律。

$\frac{- b^{2} - a \cdot a - a (- b) - b (a - b)}{- b {(a - b)}^{2}}$

解题步骤 10.4.3

运用分配律。

$\frac{- b^{2} - a \cdot a - a (- b) - b a - b (- b)}{- b {(a - b)}^{2}}$

解题步骤 10.5

化简并合并同类项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 10.5.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 10.5.1.1

通过指数相加将 $a$ 乘以 $a$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 10.5.1.1.1

移动 $a$ 。

$\frac{- b^{2} - (a \cdot a) - a (- b) - b a - b (- b)}{- b {(a - b)}^{2}}$

解题步骤 10.5.1.1.2

将 $a$ 乘以 $a$ 。

$\frac{- b^{2} - a^{2} - a (- b) - b a - b (- b)}{- b {(a - b)}^{2}}$

解题步骤 10.5.1.2

使用乘法的交换性质重写。

$\frac{- b^{2} - a^{2} - 1 \cdot - 1 a b - b a - b (- b)}{- b {(a - b)}^{2}}$

解题步骤 10.5.1.3

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{- b^{2} - a^{2} + 1 a b - b a - b (- b)}{- b {(a - b)}^{2}}$

解题步骤 10.5.1.4

将 $a$ 乘以 $1$ 。

$\frac{- b^{2} - a^{2} + a b - b a - b (- b)}{- b {(a - b)}^{2}}$

解题步骤 10.5.1.5

使用乘法的交换性质重写。

$\frac{- b^{2} - a^{2} + a b - b a - 1 \cdot - 1 b \cdot b}{- b {(a - b)}^{2}}$

解题步骤 10.5.1.6

通过指数相加将 $b$ 乘以 $b$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 10.5.1.6.1

移动 $b$ 。

$\frac{- b^{2} - a^{2} + a b - b a - 1 \cdot - 1 (b \cdot b)}{- b {(a - b)}^{2}}$

解题步骤 10.5.1.6.2

将 $b$ 乘以 $b$ 。

$\frac{- b^{2} - a^{2} + a b - b a - 1 \cdot - 1 b^{2}}{- b {(a - b)}^{2}}$

解题步骤 10.5.1.7

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{- b^{2} - a^{2} + a b - b a + 1 b^{2}}{- b {(a - b)}^{2}}$

解题步骤 10.5.1.8

将 $b^{2}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{- b^{2} - a^{2} + a b - b a + b^{2}}{- b {(a - b)}^{2}}$

解题步骤 10.5.2

从 $a b$ 中减去 $b a$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 10.5.2.1

移动 $b$ 。

$\frac{- b^{2} - a^{2} + a b - 1 a b + b^{2}}{- b {(a - b)}^{2}}$

解题步骤 10.5.2.2

从 $a b$ 中减去 $a b$ 。

$\frac{- b^{2} - a^{2} + 0 + b^{2}}{- b {(a - b)}^{2}}$

解题步骤 10.5.3

将 $- a^{2}$ 和 $0$ 相加。

$\frac{- b^{2} - a^{2} + b^{2}}{- b {(a - b)}^{2}}$

解题步骤 10.6

将 $- b^{2}$ 和 $b^{2}$ 相加。

$\frac{- a^{2} + 0}{- b {(a - b)}^{2}}$

解题步骤 10.7

将 $- a^{2}$ 和 $0$ 相加。

$\frac{- a^{2}}{- b {(a - b)}^{2}}$

解题步骤 11

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{a^{2}}{b {(a - b)}^{2}}$

代数 示例

代数示例