代数示例

$\sqrt{\sqrt[4]{8^{10}}}$

解题步骤 1

对 $8$ 进行 $10$ 次方运算。

$\sqrt{\sqrt[4]{1073741824}}$

解题步骤 2

将 $1073741824$ 重写为 $128^{4} \cdot 4$ 。

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解题步骤 2.1

从 $1073741824$ 中分解出因数 $268435456$ 。

$\sqrt{\sqrt[4]{268435456 (4)}}$

解题步骤 2.2

将 $268435456$ 重写为 $128^{4}$ 。

$\sqrt{\sqrt[4]{128^{4} \cdot 4}}$

$\sqrt{\sqrt[4]{128^{4} \cdot 4}}$

解题步骤 3

从根式下提出各项。

$\sqrt{128 \sqrt[4]{4}}$

解题步骤 4

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\sqrt{128 \sqrt[4]{2^{2}}}$

解题步骤 5

将 $\sqrt[4]{2^{2}}$ 重写为 $\sqrt{\sqrt{2^{2}}}$ 。

$\sqrt{128 \sqrt{\sqrt{2^{2}}}}$

解题步骤 6

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\sqrt{128 \sqrt{2}}$

解题步骤 7

将 $128 \sqrt{2}$ 重写为 $8^{2} \cdot (2 \sqrt{2})$ 。

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解题步骤 7.1

从 $128$ 中分解出因数 $64$ 。

$\sqrt{64 (2) \sqrt{2}}$

解题步骤 7.2

将 $64$ 重写为 $8^{2}$ 。

$\sqrt{8^{2} \cdot 2 \sqrt{2}}$

解题步骤 7.3

添加圆括号。

$\sqrt{8^{2} \cdot (2 \sqrt{2})}$

$\sqrt{8^{2} \cdot (2 \sqrt{2})}$

解题步骤 8

从根式下提出各项。

$8 \sqrt{2 \sqrt{2}}$

解题步骤 9

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$8 \sqrt{2 \sqrt{2}}$

小数形式：

$13.45434264 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$