代数示例

$\frac{16}{x - 4} - \frac{x^{2}}{x - 4}$

解题步骤 1

在公分母上合并分子。

$\frac{16 - x^{2}}{x - 4}$

解题步骤 2

化简分子。

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解题步骤 2.1

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$\frac{4^{2} - x^{2}}{x - 4}$

解题步骤 2.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = 4$ 和 $b = x$ 。

$\frac{(4 + x) (4 - x)}{x - 4}$

$\frac{(4 + x) (4 - x)}{x - 4}$

解题步骤 3

化简项。

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解题步骤 3.1

约去 $4 - x$ 和 $x - 4$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1

将 $4$ 重写为 $- 1 (- 4)$ 。

$\frac{(4 + x) (- 1 (- 4) - x)}{x - 4}$

解题步骤 3.1.2

从 $- x$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{(4 + x) (- 1 (- 4) - (x))}{x - 4}$

解题步骤 3.1.3

从 $- 1 (- 4) - (x)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{(4 + x) (- 1 (- 4 + x))}{x - 4}$

解题步骤 3.1.4

重新排序项。

$\frac{(4 + x) (- 1 (x - 4))}{x - 4}$

解题步骤 3.1.5

约去公因数。

$\frac{(4 + x) (- 1 (x - 4))}{x - 4}$

解题步骤 3.1.6

用 $(4 + x) \cdot (- 1)$ 除以 $1$ 。

$(4 + x) \cdot (- 1)$

$(4 + x) \cdot (- 1)$

解题步骤 3.2

通过相乘进行化简。

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解题步骤 3.2.1

运用分配律。

$4 \cdot - 1 + x \cdot - 1$

解题步骤 3.2.2

化简表达式。

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解题步骤 3.2.2.1

将 $4$ 乘以 $- 1$ 。

$- 4 + x \cdot - 1$

解题步骤 3.2.2.2

将 $- 1$ 移到 $x$ 的左侧。

$- 4 - 1 \cdot x$

$- 4 - 1 \cdot x$

$- 4 - 1 \cdot x$

解题步骤 3.3

将 $- 1 x$ 重写为 $- x$ 。

$- 4 - x$

$- 4 - x$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$