代数示例

$6 \sqrt[3]{25 a b^{2}} \cdot 5 \sqrt[3]{5 a^{2} b}$

解题步骤 1

乘以 $6 \sqrt[3]{25 a b^{2}} (5 \sqrt[3]{5 a^{2} b})$ 。

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解题步骤 1.1

将 $5$ 乘以 $6$ 。

$30 \sqrt[3]{25 a b^{2}} \sqrt[3]{5 a^{2} b}$

解题步骤 1.2

使用根数乘积法则进行合并。

$30 \sqrt[3]{5 a^{2} b (25 a b^{2})}$

解题步骤 1.3

将 $25$ 乘以 $5$ 。

$30 \sqrt[3]{125 a^{2} b (a b^{2})}$

解题步骤 1.4

对 $a$ 进行 $1$ 次方运算。

$30 \sqrt[3]{125 (a^{1} a^{2}) b \cdot b^{2}}$

解题步骤 1.5

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$30 \sqrt[3]{125 a^{1 + 2} b \cdot b^{2}}$

解题步骤 1.6

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$30 \sqrt[3]{125 a^{3} b \cdot b^{2}}$

解题步骤 1.7

通过指数相加将 $b$ 乘以 $b^{2}$ 。

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解题步骤 1.7.1

移动 $b^{2}$ 。

$30 \sqrt[3]{125 a^{3} (b^{2} b)}$

解题步骤 1.7.2

将 $b^{2}$ 乘以 $b$ 。

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解题步骤 1.7.2.1

对 $b$ 进行 $1$ 次方运算。

$30 \sqrt[3]{125 a^{3} (b^{2} b^{1})}$

解题步骤 1.7.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$30 \sqrt[3]{125 a^{3} b^{2 + 1}}$

解题步骤 1.7.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$30 \sqrt[3]{125 a^{3} b^{3}}$

解题步骤 2

将 $125 a^{3} b^{3}$ 重写为 ${(5 a b)}^{3}$ 。

$30 \sqrt[3]{{(5 a b)}^{3}}$

解题步骤 3

假设各项均为实数，将其从根式下提取出来。

$30 (5 a b)$

解题步骤 4

将 $5$ 乘以 $30$ 。

$150 a b$

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