代数示例

$\frac{2}{- 4 x + 4 \sqrt{5 x}}$

解题步骤 1

约去 $2$ 和 $- 4 x + 4 \sqrt{5 x}$ 的公因数。

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解题步骤 1.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (1)}{- 4 x + 4 \sqrt{5 x}}$

解题步骤 1.2

约去公因数。

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解题步骤 1.2.1

从 $- 4 x$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (1)}{2 (- 2 x) + 4 \sqrt{5 x}}$

解题步骤 1.2.2

从 $4 \sqrt{5 x}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (1)}{2 (- 2 x) + 2 (2 \sqrt{5 x})}$

解题步骤 1.2.3

从 $2 (- 2 x) + 2 (2 \sqrt{5 x})$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (1)}{2 (- 2 x + 2 \sqrt{5 x})}$

解题步骤 1.2.4

约去公因数。

$\frac{2 \cdot 1}{2 (- 2 x + 2 \sqrt{5 x})}$

解题步骤 1.2.5

重写表达式。

$\frac{1}{- 2 x + 2 \sqrt{5 x}}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

从 $- 2 x + 2 \sqrt{5 x}$ 中分解出因数 $2$ 。

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解题步骤 2.1.1

从 $- 2 x$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{1}{2 (- x) + 2 \sqrt{5 x}}$

解题步骤 2.1.2

从 $2 \sqrt{5 x}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{1}{2 (- x) + 2 (\sqrt{5 x})}$

解题步骤 2.1.3

从 $2 (- x) + 2 (\sqrt{5 x})$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{1}{2 (- x + \sqrt{5 x})}$

解题步骤 2.2

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{5 x}$ 重写成 ${(5 x)}^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{1}{2 (- x + {(5 x)}^{\frac{1}{2}})}$

解题步骤 2.3

对 $5 x$ 运用乘积法则。

$\frac{1}{2 (- x + 5^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}$

解题步骤 2.4

从 $- x + 5^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}$ 中分解出因数 $x^{\frac{1}{2}}$ 。

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解题步骤 2.4.1

从 $- x$ 中分解出因数 $x^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{1}{2 (x^{\frac{1}{2}} (- x^{\frac{1}{2}}) + 5^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}$

解题步骤 2.4.2

从 $5^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}$ 中分解出因数 $x^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{1}{2 (x^{\frac{1}{2}} (- x^{\frac{1}{2}}) + x^{\frac{1}{2}} \cdot 5^{\frac{1}{2}})}$

解题步骤 2.4.3

从 $x^{\frac{1}{2}} (- x^{\frac{1}{2}}) + x^{\frac{1}{2}} \cdot 5^{\frac{1}{2}}$ 中分解出因数 $x^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{1}{2 (x^{\frac{1}{2}} (- x^{\frac{1}{2}} + 5^{\frac{1}{2}}))}$

$\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}} (- x^{\frac{1}{2}} + 5^{\frac{1}{2}})}$

解题步骤 3

通过提取公因式进行化简。

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解题步骤 3.1

从 $- x^{\frac{1}{2}}$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}} (- (x^{\frac{1}{2}}) + 5^{\frac{1}{2}})}$

解题步骤 3.2

从 $5^{\frac{1}{2}}$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}} (- (x^{\frac{1}{2}}) - 1 (- 5^{\frac{1}{2}}))}$

解题步骤 3.3

从 $- (x^{\frac{1}{2}}) - 1 (- 5^{\frac{1}{2}})$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}} (- (x^{\frac{1}{2}} - 5^{\frac{1}{2}}))}$

解题步骤 3.4

重写负数。

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解题步骤 3.4.1

将 $- (x^{\frac{1}{2}} - 5^{\frac{1}{2}})$ 重写为 $- 1 (x^{\frac{1}{2}} - 5^{\frac{1}{2}})$ 。

$\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}} (- 1 (x^{\frac{1}{2}} - 5^{\frac{1}{2}}))}$

解题步骤 3.4.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{1}{(2 x^{\frac{1}{2}}) (x^{\frac{1}{2}} - 5^{\frac{1}{2}})}$

代数 示例

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