代数示例

$(0.3 x^{2} - 3 x) (5 x^{3} - 0.2 x^{2}) = 0$

解题步骤 1

如果等式左侧的任一因数等于 $0$ ，则整个表达式将等于 $0$ 。

$0.3 x^{2} - 3 x = 0$

$5 x^{3} - 0.2 x^{2} = 0$

解题步骤 2

将 $0.3 x^{2} - 3 x$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

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解题步骤 2.1

将 $0.3 x^{2} - 3 x$ 设为等于 $0$ 。

$0.3 x^{2} - 3 x = 0$

解题步骤 2.2

求解 $x$ 的 $0.3 x^{2} - 3 x = 0$ 。

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解题步骤 2.2.1

从 $0.3 x^{2} - 3 x$ 中分解出因数 $0.3 x$ 。

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解题步骤 2.2.1.1

从 $0.3 x^{2}$ 中分解出因数 $0.3 x$ 。

$0.3 x (x) - 3 x = 0$

解题步骤 2.2.1.2

从 $- 3 x$ 中分解出因数 $0.3 x$ 。

$0.3 x (x) + 0.3 x (- 10) = 0$

解题步骤 2.2.1.3

从 $0.3 x (x) + 0.3 x (- 10)$ 中分解出因数 $0.3 x$ 。

$0.3 x (x - 10) = 0$

解题步骤 2.2.2

如果等式左侧的任一因数等于 $0$ ，则整个表达式将等于 $0$ 。

$x = 0$

$x - 10 = 0$

解题步骤 2.2.3

将 $x$ 设为等于 $0$ 。

$x = 0$

解题步骤 2.2.4

将 $x - 10$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

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解题步骤 2.2.4.1

将 $x - 10$ 设为等于 $0$ 。

$x - 10 = 0$

解题步骤 2.2.4.2

在等式两边都加上 $10$ 。

$x = 10$

解题步骤 2.2.5

最终解为使 $0.3 x (x - 10) = 0$ 成立的所有值。

$x = 0, 10$

解题步骤 3

将 $5 x^{3} - 0.2 x^{2}$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

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解题步骤 3.1

将 $5 x^{3} - 0.2 x^{2}$ 设为等于 $0$ 。

$5 x^{3} - 0.2 x^{2} = 0$

解题步骤 3.2

求解 $x$ 的 $5 x^{3} - 0.2 x^{2} = 0$ 。

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解题步骤 3.2.1

从 $5 x^{3} - 0.2 x^{2}$ 中分解出因数 $0.2 x^{2}$ 。

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解题步骤 3.2.1.1

从 $5 x^{3}$ 中分解出因数 $0.2 x^{2}$ 。

$0.2 x^{2} (25 x) - 0.2 x^{2} = 0$

解题步骤 3.2.1.2

从 $- 0.2 x^{2}$ 中分解出因数 $0.2 x^{2}$ 。

$0.2 x^{2} (25 x) + 0.2 x^{2} (- 1) = 0$

解题步骤 3.2.1.3

从 $0.2 x^{2} (25 x) + 0.2 x^{2} (- 1)$ 中分解出因数 $0.2 x^{2}$ 。

$0.2 x^{2} (25 x - 1) = 0$

解题步骤 3.2.2

如果等式左侧的任一因数等于 $0$ ，则整个表达式将等于 $0$ 。

$x^{2} = 0$

$25 x - 1 = 0$

解题步骤 3.2.3

将 $x^{2}$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

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解题步骤 3.2.3.1

将 $x^{2}$ 设为等于 $0$ 。

$x^{2} = 0$

解题步骤 3.2.3.2

求解 $x$ 的 $x^{2} = 0$ 。

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解题步骤 3.2.3.2.1

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

$x = \pm \sqrt{0}$

解题步骤 3.2.3.2.2

化简 $\pm \sqrt{0}$ 。

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解题步骤 3.2.3.2.2.1

将 $0$ 重写为 $0^{2}$ 。

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

解题步骤 3.2.3.2.2.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x = \pm 0$

解题步骤 3.2.3.2.2.3

正负 $0$ 是 $0$ 。

$x = 0$

解题步骤 3.2.4

将 $25 x - 1$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

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解题步骤 3.2.4.1

将 $25 x - 1$ 设为等于 $0$ 。

$25 x - 1 = 0$

解题步骤 3.2.4.2

求解 $x$ 的 $25 x - 1 = 0$ 。

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解题步骤 3.2.4.2.1

在等式两边都加上 $1$ 。

$25 x = 1$

解题步骤 3.2.4.2.2

将 $25 x = 1$ 中的每一项除以 $25$ 并化简。

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解题步骤 3.2.4.2.2.1

将 $25 x = 1$ 中的每一项都除以 $25$ 。

$\frac{25 x}{25} = \frac{1}{25}$

解题步骤 3.2.4.2.2.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.4.2.2.2.1

约去 $25$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.4.2.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{25 x}{25} = \frac{1}{25}$

解题步骤 3.2.4.2.2.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{1}{25}$

解题步骤 3.2.5

最终解为使 $0.2 x^{2} (25 x - 1) = 0$ 成立的所有值。

$x = 0, \frac{1}{25}$

解题步骤 4

最终解为使 $(0.3 x^{2} - 3 x) (5 x^{3} - 0.2 x^{2}) = 0$ 成立的所有值。

$x = 0, 10, \frac{1}{25}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = 0, 10, \frac{1}{25}$

小数形式：

$x = 0, 10, 0.04$

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