代数示例

$\frac{{(2 x^{3})}^{2} {(3 y^{4})}^{3}}{12 x^{4} y^{5}}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

对 $2 x^{3}$ 运用乘积法则。

$\frac{2^{2} {(x^{3})}^{2} {(3 y^{4})}^{3}}{12 x^{4} y^{5}}$

解题步骤 1.2

对 $3 y^{4}$ 运用乘积法则。

$\frac{2^{2} {(x^{3})}^{2} \cdot 3^{3} {(y^{4})}^{3}}{12 x^{4} y^{5}}$

解题步骤 1.3

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{4 {(x^{3})}^{2} \cdot 3^{3} {(y^{4})}^{3}}{12 x^{4} y^{5}}$

解题步骤 1.4

将 ${(x^{3})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 1.4.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{4 x^{3 \cdot 2} \cdot 3^{3} {(y^{4})}^{3}}{12 x^{4} y^{5}}$

解题步骤 1.4.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{4 x^{6} \cdot 3^{3} {(y^{4})}^{3}}{12 x^{4} y^{5}}$

解题步骤 1.5

对 $3$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{4 x^{6} \cdot 27 {(y^{4})}^{3}}{12 x^{4} y^{5}}$

解题步骤 1.6

将 ${(y^{4})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 1.6.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{4 x^{6} \cdot 27 y^{4 \cdot 3}}{12 x^{4} y^{5}}$

解题步骤 1.6.2

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$\frac{4 x^{6} \cdot 27 y^{12}}{12 x^{4} y^{5}}$

解题步骤 1.7

将 $27$ 乘以 $4$ 。

$\frac{108 x^{6} y^{12}}{12 x^{4} y^{5}}$

解题步骤 2

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 2.1

约去 $108$ 和 $12$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.1

从 $108 x^{6} y^{12}$ 中分解出因数 $12$ 。

$\frac{12 (9 x^{6} y^{12})}{12 x^{4} y^{5}}$

解题步骤 2.1.2

约去公因数。

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解题步骤 2.1.2.1

从 $12 x^{4} y^{5}$ 中分解出因数 $12$ 。

$\frac{12 (9 x^{6} y^{12})}{12 (x^{4} y^{5})}$

解题步骤 2.1.2.2

约去公因数。

$\frac{12 (9 x^{6} y^{12})}{12 (x^{4} y^{5})}$

解题步骤 2.1.2.3

重写表达式。

$\frac{9 x^{6} y^{12}}{x^{4} y^{5}}$

解题步骤 2.2

约去 $x^{6}$ 和 $x^{4}$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1

从 $9 x^{6} y^{12}$ 中分解出因数 $x^{4}$ 。

$\frac{x^{4} (9 x^{2} y^{12})}{x^{4} y^{5}}$

解题步骤 2.2.2

约去公因数。

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解题步骤 2.2.2.1

从 $x^{4} y^{5}$ 中分解出因数 $x^{4}$ 。

$\frac{x^{4} (9 x^{2} y^{12})}{x^{4} (y^{5})}$

解题步骤 2.2.2.2

约去公因数。

$\frac{x^{4} (9 x^{2} y^{12})}{x^{4} y^{5}}$

解题步骤 2.2.2.3

重写表达式。

$\frac{9 x^{2} y^{12}}{y^{5}}$

解题步骤 2.3

约去 $y^{12}$ 和 $y^{5}$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.1

从 $9 x^{2} y^{12}$ 中分解出因数 $y^{5}$ 。

$\frac{y^{5} (9 x^{2} y^{7})}{y^{5}}$

解题步骤 2.3.2

约去公因数。

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解题步骤 2.3.2.1

乘以 $1$ 。

$\frac{y^{5} (9 x^{2} y^{7})}{y^{5} \cdot 1}$

解题步骤 2.3.2.2

约去公因数。

$\frac{y^{5} (9 x^{2} y^{7})}{y^{5} \cdot 1}$

解题步骤 2.3.2.3

重写表达式。

$\frac{9 x^{2} y^{7}}{1}$

解题步骤 2.3.2.4

用 $9 x^{2} y^{7}$ 除以 $1$ 。

$9 x^{2} y^{7}$

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