代数示例

$\log_{7} (5 x) + 3 = 3$

解题步骤 1

将所有不包含 $\log_{7} (5 x)$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 1.1

从等式两边同时减去 $3$ 。

$\log_{7} (5 x) = 3 - 3$

解题步骤 1.2

从 $3$ 中减去 $3$ 。

$\log_{7} (5 x) = 0$

解题步骤 2

使用对数的定义将 $\log_{7} (5 x) = 0$ 重写成指数形式。如果 $x$ 和 $b$ 是正实数且 $b \neq 1$ ，则 $\log_{b} (x) = y$ 等价于 $b^{y} = x$ 。

$7^{0} = 5 x$

解题步骤 3

求解 $x$ 。

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解题步骤 3.1

将方程重写为 $5 x = 7^{0}$ 。

$5 x = 7^{0}$

解题步骤 3.2

任何数的 $0$ 次方都是 $1$ 。

$5 x = 1$

解题步骤 3.3

将 $5 x = 1$ 中的每一项除以 $5$ 并化简。

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解题步骤 3.3.1

将 $5 x = 1$ 中的每一项都除以 $5$ 。

$\frac{5 x}{5} = \frac{1}{5}$

解题步骤 3.3.2

化简左边。

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解题步骤 3.3.2.1

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{5 x}{5} = \frac{1}{5}$

解题步骤 3.3.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{1}{5}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{1}{5}$

小数形式：

$x = 0.2$

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