代数示例

$1000^{1000} = 100^{x}$

解题步骤 1

将方程重写为 $100^{x} = 1000^{1000}$ 。

$100^{x} = 1000^{1000}$

解题步骤 2

在方程中创建底数相同的对等表达式。

$10^{2 x} = 10^{3 \cdot 1000}$

解题步骤 3

因为底相同，所以两个表达式仅当指数也相等时才会相等。

$2 x = 3 \cdot 1000$

解题步骤 4

求解 $x$ 。

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解题步骤 4.1

将 $3$ 乘以 $1000$ 。

$2 x = 3000$

解题步骤 4.2

将 $2 x = 3000$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 4.2.1

将 $2 x = 3000$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 x}{2} = \frac{3000}{2}$

解题步骤 4.2.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 x}{2} = \frac{3000}{2}$

解题步骤 4.2.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{3000}{2}$

$x = \frac{3000}{2}$

$x = \frac{3000}{2}$

解题步骤 4.2.3

化简右边。

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解题步骤 4.2.3.1

用 $3000$ 除以 $2$ 。

$x = 1500$

$x = 1500$

$x = 1500$

$x = 1500$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$