代数示例

$\sqrt{10 z^{5}} - z^{2} \sqrt{40 z}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $10 z^{5}$ 重写为 ${(z^{2})}^{2} \cdot (10 z)$ 。

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解题步骤 1.1.1

因式分解出 $z^{4}$ 。

$\sqrt{10 (z^{4} z)} - z^{2} \sqrt{40 z}$

解题步骤 1.1.2

将 $z^{4}$ 重写为 ${(z^{2})}^{2}$ 。

$\sqrt{10 ({(z^{2})}^{2} z)} - z^{2} \sqrt{40 z}$

解题步骤 1.1.3

将 $10$ 和 ${(z^{2})}^{2}$ 重新排序。

$\sqrt{{(z^{2})}^{2} \cdot 10 z} - z^{2} \sqrt{40 z}$

解题步骤 1.1.4

添加圆括号。

$\sqrt{{(z^{2})}^{2} \cdot (10 z)} - z^{2} \sqrt{40 z}$

解题步骤 1.2

从根式下提出各项。

$z^{2} \sqrt{10 z} - z^{2} \sqrt{40 z}$

解题步骤 1.3

将 $40 z$ 重写为 $2^{2} \cdot (10 z)$ 。

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解题步骤 1.3.1

从 $40$ 中分解出因数 $4$ 。

$z^{2} \sqrt{10 z} - z^{2} \sqrt{4 (10) z}$

解题步骤 1.3.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$z^{2} \sqrt{10 z} - z^{2} \sqrt{2^{2} \cdot 10 z}$

解题步骤 1.3.3

添加圆括号。

$z^{2} \sqrt{10 z} - z^{2} \sqrt{2^{2} \cdot (10 z)}$

解题步骤 1.4

从根式下提出各项。

$z^{2} \sqrt{10 z} - z^{2} (2 \sqrt{10 z})$

解题步骤 1.5

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$z^{2} \sqrt{10 z} - 2 z^{2} \sqrt{10 z}$

解题步骤 2

从 $z^{2} \sqrt{10 z}$ 中减去 $2 z^{2} \sqrt{10 z}$ 。

$- z^{2} \sqrt{10 z}$

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