代数示例

$\frac{2 x + 9}{7} + \frac{5 - 2 x}{5} = 2$

解题步骤 1

化简 $\frac{2 x + 9}{7} + \frac{5 - 2 x}{5}$ 。

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解题步骤 1.1

要将 $\frac{2 x + 9}{7}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{2 x + 9}{7} \cdot \frac{5}{5} + \frac{5 - 2 x}{5} = 2$

解题步骤 1.2

要将 $\frac{5 - 2 x}{5}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{7}{7}$ 。

$\frac{2 x + 9}{7} \cdot \frac{5}{5} + \frac{5 - 2 x}{5} \cdot \frac{7}{7} = 2$

解题步骤 1.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $35$ 的形式。

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解题步骤 1.3.1

将 $\frac{2 x + 9}{7}$ 乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{(2 x + 9) \cdot 5}{7 \cdot 5} + \frac{5 - 2 x}{5} \cdot \frac{7}{7} = 2$

解题步骤 1.3.2

将 $7$ 乘以 $5$ 。

$\frac{(2 x + 9) \cdot 5}{35} + \frac{5 - 2 x}{5} \cdot \frac{7}{7} = 2$

解题步骤 1.3.3

将 $\frac{5 - 2 x}{5}$ 乘以 $\frac{7}{7}$ 。

$\frac{(2 x + 9) \cdot 5}{35} + \frac{(5 - 2 x) \cdot 7}{5 \cdot 7} = 2$

解题步骤 1.3.4

将 $5$ 乘以 $7$ 。

$\frac{(2 x + 9) \cdot 5}{35} + \frac{(5 - 2 x) \cdot 7}{35} = 2$

解题步骤 1.4

在公分母上合并分子。

$\frac{(2 x + 9) \cdot 5 + (5 - 2 x) \cdot 7}{35} = 2$

解题步骤 1.5

化简分子。

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解题步骤 1.5.1

运用分配律。

$\frac{2 x \cdot 5 + 9 \cdot 5 + (5 - 2 x) \cdot 7}{35} = 2$

解题步骤 1.5.2

将 $5$ 乘以 $2$ 。

$\frac{10 x + 9 \cdot 5 + (5 - 2 x) \cdot 7}{35} = 2$

解题步骤 1.5.3

将 $9$ 乘以 $5$ 。

$\frac{10 x + 45 + (5 - 2 x) \cdot 7}{35} = 2$

解题步骤 1.5.4

运用分配律。

$\frac{10 x + 45 + 5 \cdot 7 - 2 x \cdot 7}{35} = 2$

解题步骤 1.5.5

将 $5$ 乘以 $7$ 。

$\frac{10 x + 45 + 35 - 2 x \cdot 7}{35} = 2$

解题步骤 1.5.6

将 $7$ 乘以 $- 2$ 。

$\frac{10 x + 45 + 35 - 14 x}{35} = 2$

解题步骤 1.5.7

从 $10 x$ 中减去 $14 x$ 。

$\frac{- 4 x + 45 + 35}{35} = 2$

解题步骤 1.5.8

将 $45$ 和 $35$ 相加。

$\frac{- 4 x + 80}{35} = 2$

解题步骤 1.5.9

从 $- 4 x + 80$ 中分解出因数 $4$ 。

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解题步骤 1.5.9.1

从 $- 4 x$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (- x) + 80}{35} = 2$

解题步骤 1.5.9.2

从 $80$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (- x) + 4 (20)}{35} = 2$

解题步骤 1.5.9.3

从 $4 (- x) + 4 (20)$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (- x + 20)}{35} = 2$

解题步骤 1.6

通过提取公因式进行化简。

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解题步骤 1.6.1

从 $- x$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{4 (- (x) + 20)}{35} = 2$

解题步骤 1.6.2

将 $20$ 重写为 $- 1 (- 20)$ 。

$\frac{4 (- (x) - 1 (- 20))}{35} = 2$

解题步骤 1.6.3

从 $- (x) - 1 (- 20)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{4 (- (x - 20))}{35} = 2$

解题步骤 1.6.4

化简表达式。

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解题步骤 1.6.4.1

将 $- (x - 20)$ 重写为 $- 1 (x - 20)$ 。

$\frac{4 (- 1 (x - 20))}{35} = 2$

解题步骤 1.6.4.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{4 (x - 20)}{35} = 2$

解题步骤 2

等式两边同时乘以 $- \frac{35}{4}$ 。

$- \frac{35}{4} (- \frac{4 (x - 20)}{35}) = - \frac{35}{4} \cdot 2$

解题步骤 3

化简方程的两边。

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解题步骤 3.1

化简左边。

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解题步骤 3.1.1

化简 $- \frac{35}{4} (- \frac{4 (x - 20)}{35})$ 。

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解题步骤 3.1.1.1

约去 $35$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1.1.1

将 $- \frac{35}{4}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{- 35}{4} (- \frac{4 (x - 20)}{35}) = - \frac{35}{4} \cdot 2$

解题步骤 3.1.1.1.2

将 $- \frac{4 (x - 20)}{35}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{- 35}{4} \cdot \frac{- 4 (x - 20)}{35} = - \frac{35}{4} \cdot 2$

解题步骤 3.1.1.1.3

从 $- 35$ 中分解出因数 $35$ 。

$\frac{35 (- 1)}{4} \cdot \frac{- 4 (x - 20)}{35} = - \frac{35}{4} \cdot 2$

解题步骤 3.1.1.1.4

约去公因数。

$\frac{35 \cdot - 1}{4} \cdot \frac{- 4 (x - 20)}{35} = - \frac{35}{4} \cdot 2$

解题步骤 3.1.1.1.5

重写表达式。

$\frac{- 1}{4} (- 4 (x - 20)) = - \frac{35}{4} \cdot 2$

解题步骤 3.1.1.2

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1.2.1

从 $- 4 (x - 20)$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{- 1}{4} (4 (- (x - 20))) = - \frac{35}{4} \cdot 2$

解题步骤 3.1.1.2.2

约去公因数。

$\frac{- 1}{4} (4 (- (x - 20))) = - \frac{35}{4} \cdot 2$

解题步骤 3.1.1.2.3

重写表达式。

$- - (x - 20) = - \frac{35}{4} \cdot 2$

解题步骤 3.1.1.3

乘。

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解题步骤 3.1.1.3.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$1 (x - 20) = - \frac{35}{4} \cdot 2$

解题步骤 3.1.1.3.2

将 $x - 20$ 乘以 $1$ 。

$x - 20 = - \frac{35}{4} \cdot 2$

解题步骤 3.2

化简右边。

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解题步骤 3.2.1

化简 $- \frac{35}{4} \cdot 2$ 。

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解题步骤 3.2.1.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1.1

将 $- \frac{35}{4}$ 中前置负号移到分子中。

$x - 20 = \frac{- 35}{4} \cdot 2$

解题步骤 3.2.1.1.2

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$x - 20 = \frac{- 35}{2 (2)} \cdot 2$

解题步骤 3.2.1.1.3

约去公因数。

$x - 20 = \frac{- 35}{2 \cdot 2} \cdot 2$

解题步骤 3.2.1.1.4

重写表达式。

$x - 20 = \frac{- 35}{2}$

解题步骤 3.2.1.2

将负号移到分数的前面。

$x - 20 = - \frac{35}{2}$

解题步骤 4

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 4.1

在等式两边都加上 $20$ 。

$x = - \frac{35}{2} + 20$

解题步骤 4.2

要将 $20$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$x = - \frac{35}{2} + 20 \cdot \frac{2}{2}$

解题步骤 4.3

组合 $20$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$x = - \frac{35}{2} + \frac{20 \cdot 2}{2}$

解题步骤 4.4

在公分母上合并分子。

$x = \frac{- 35 + 20 \cdot 2}{2}$

解题步骤 4.5

化简分子。

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解题步骤 4.5.1

将 $20$ 乘以 $2$ 。

$x = \frac{- 35 + 40}{2}$

解题步骤 4.5.2

将 $- 35$ 和 $40$ 相加。

$x = \frac{5}{2}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{5}{2}$

小数形式：

$x = 2.5$

带分数形式：

$x = 2 \frac{1}{2}$

代数 示例

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