代数示例

$\frac{{(- 3^{2})}^{3} \cdot 27}{9^{4} \cdot {(\frac{1}{3})}^{3}}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

对 $- 3^{2}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(- 1)}^{3} {(3^{2})}^{3} \cdot 27}{9^{4} \cdot {(\frac{1}{3})}^{3}}$

解题步骤 1.2

对 $- 1$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{- {(3^{2})}^{3} \cdot 27}{9^{4} \cdot {(\frac{1}{3})}^{3}}$

解题步骤 1.3

将 ${(3^{2})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 1.3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{- 3^{2 \cdot 3} \cdot 27}{9^{4} \cdot {(\frac{1}{3})}^{3}}$

解题步骤 1.3.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{- 3^{6} \cdot 27}{9^{4} \cdot {(\frac{1}{3})}^{3}}$

解题步骤 1.4

对 $3$ 进行 $6$ 次方运算。

$\frac{- 1 \cdot 729 \cdot 27}{9^{4} \cdot {(\frac{1}{3})}^{3}}$

解题步骤 1.5

合并指数。

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解题步骤 1.5.1

将 $- 1$ 乘以 $729$ 。

$\frac{- 729 \cdot 27}{9^{4} \cdot {(\frac{1}{3})}^{3}}$

解题步骤 1.5.2

将 $- 729$ 乘以 $27$ 。

$\frac{- 19683}{9^{4} \cdot {(\frac{1}{3})}^{3}}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$\frac{- 19683}{{(3^{2})}^{4} {(\frac{1}{3})}^{3}}$

解题步骤 2.2

将 ${(3^{2})}^{4}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{- 19683}{3^{2 \cdot 4} {(\frac{1}{3})}^{3}}$

解题步骤 2.2.2

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$\frac{- 19683}{3^{8} {(\frac{1}{3})}^{3}}$

解题步骤 2.3

将 $\frac{1}{3}$ 重写为 $3^{- 1}$ 。

$\frac{- 19683}{3^{8} {(3^{- 1})}^{3}}$

解题步骤 2.4

对 $3$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{- 19683}{3^{8} {({(3^{1})}^{- 1})}^{3}}$

解题步骤 2.5

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{- 19683}{3^{8} {(3^{1 \cdot - 1})}^{3}}$

解题步骤 2.6

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$\frac{- 19683}{3^{8} {(3^{- 1})}^{3}}$

解题步骤 2.7

将 ${(3^{- 1})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.7.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{- 19683}{3^{8} \cdot 3^{- 1 \cdot 3}}$

解题步骤 2.7.2

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$\frac{- 19683}{3^{8} \cdot 3^{- 3}}$

解题步骤 2.8

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{- 19683}{3^{8 - 3}}$

解题步骤 2.9

从 $8$ 中减去 $3$ 。

$\frac{- 19683}{3^{5}}$

解题步骤 3

化简表达式。

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解题步骤 3.1

对 $3$ 进行 $5$ 次方运算。

$\frac{- 19683}{243}$

解题步骤 3.2

用 $- 19683$ 除以 $243$ 。

$- 81$

代数 示例

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