代数示例

$3 {(a - 2)}^{2} - (2 - a)$

解题步骤 1

将 ${(a - 2)}^{2}$ 重写为 $(a - 2) (a - 2)$ 。

$3 ((a - 2) (a - 2)) - (2 - a)$

解题步骤 2

使用 FOIL 方法展开 $(a - 2) (a - 2)$ 。

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解题步骤 2.1

运用分配律。

$3 (a (a - 2) - 2 (a - 2)) - (2 - a)$

解题步骤 2.2

运用分配律。

$3 (a \cdot a + a \cdot - 2 - 2 (a - 2)) - (2 - a)$

解题步骤 2.3

运用分配律。

$3 (a \cdot a + a \cdot - 2 - 2 a - 2 \cdot - 2) - (2 - a)$

解题步骤 3

化简并合并同类项。

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解题步骤 3.1

化简每一项。

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解题步骤 3.1.1

将 $a$ 乘以 $a$ 。

$3 (a^{2} + a \cdot - 2 - 2 a - 2 \cdot - 2) - (2 - a)$

解题步骤 3.1.2

将 $- 2$ 移到 $a$ 的左侧。

$3 (a^{2} - 2 a - 2 a - 2 \cdot - 2) - (2 - a)$

解题步骤 3.1.3

将 $- 2$ 乘以 $- 2$ 。

$3 (a^{2} - 2 a - 2 a + 4) - (2 - a)$

解题步骤 3.2

从 $- 2 a$ 中减去 $2 a$ 。

$3 (a^{2} - 4 a + 4) - (2 - a)$

解题步骤 4

运用分配律。

$3 a^{2} + 3 (- 4 a) + 3 \cdot 4 - (2 - a)$

解题步骤 5

化简。

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解题步骤 5.1

将 $- 4$ 乘以 $3$ 。

$3 a^{2} - 12 a + 3 \cdot 4 - (2 - a)$

解题步骤 5.2

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$3 a^{2} - 12 a + 12 - (2 - a)$

解题步骤 6

运用分配律。

$3 a^{2} - 12 a + 12 - 1 \cdot 2 - - a$

解题步骤 7

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$3 a^{2} - 12 a + 12 - 2 - - a$

解题步骤 8

乘以 $- - a$ 。

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解题步骤 8.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$3 a^{2} - 12 a + 12 - 2 + 1 a$

解题步骤 8.2

将 $a$ 乘以 $1$ 。

$3 a^{2} - 12 a + 12 - 2 + a$

解题步骤 9

将 $- 12 a$ 和 $a$ 相加。

$3 a^{2} - 11 a + 12 - 2$

解题步骤 10

从 $12$ 中减去 $2$ 。

$3 a^{2} - 11 a + 10$

解题步骤 11

分组因式分解。

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解题步骤 11.1

对于 $a x^{2} + b x + c$ 形式的多项式，将其中间项重写为两项之和，这两项的乘积为 $a \cdot c = 3 \cdot 10 = 30$ 并且它们的和为 $b = - 11$ 。

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解题步骤 11.1.1

从 $- 11 a$ 中分解出因数 $- 11$ 。

$3 a^{2} - 11 (a) + 10$

解题步骤 11.1.2

把 $- 11$ 重写为 $- 5$ 加 $- 6$

$3 a^{2} + (- 5 - 6) a + 10$

解题步骤 11.1.3

运用分配律。

$3 a^{2} - 5 a - 6 a + 10$

解题步骤 11.2

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 11.2.1

将首两项和最后两项分成两组。

$(3 a^{2} - 5 a) - 6 a + 10$

解题步骤 11.2.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$a (3 a - 5) - 2 (3 a - 5)$

解题步骤 11.3

通过因式分解出最大公因数 $3 a - 5$ 来因式分解多项式。

$(3 a - 5) (a - 2)$

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