代数示例

$\log_{3} (x) \cdot \log_{2} (3) = 5$

解题步骤 1

将 $\log_{3} (x) \log_{2} (3) = 5$ 中的每一项除以 $\log_{2} (3)$ 并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

将 $\log_{3} (x) \log_{2} (3) = 5$ 中的每一项都除以 $\log_{2} (3)$ 。

$\frac{\log_{3} (x) \log_{2} (3)}{\log_{2} (3)} = \frac{5}{\log_{2} (3)}$

解题步骤 1.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.1

约去 $\log_{2} (3)$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.1.1

约去公因数。

$\frac{\log_{3} (x) \log_{2} (3)}{\log_{2} (3)} = \frac{5}{\log_{2} (3)}$

解题步骤 1.2.1.2

用 $\log_{3} (x)$ 除以 $1$ 。

$\log_{3} (x) = \frac{5}{\log_{2} (3)}$

解题步骤 2

使用对数的定义将 $\log_{3} (x) = \frac{5}{\log_{2} (3)}$ 重写成指数形式。如果 $x$ 和 $b$ 是正实数且 $b \neq 1$ ，则 $\log_{b} (x) = y$ 等价于 $b^{y} = x$ 。

$3^{\frac{5}{\log_{2} (3)}} = x$

解题步骤 3

将方程重写为 $x = 3^{\frac{5}{\log_{2} (3)}}$ 。

$x = 3^{\frac{5}{\log_{2} (3)}}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = 3^{\frac{5}{\log_{2} (3)}}$

小数形式：

$x = 32$

代数 示例