代数示例

$2 (3 - b) + 5 {(b - 3)}^{2}$

解题步骤 1

运用分配律。

$2 \cdot 3 + 2 (- b) + 5 {(b - 3)}^{2}$

解题步骤 2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$6 + 2 (- b) + 5 {(b - 3)}^{2}$

解题步骤 3

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$6 - 2 b + 5 {(b - 3)}^{2}$

解题步骤 4

将 ${(b - 3)}^{2}$ 重写为 $(b - 3) (b - 3)$ 。

$6 - 2 b + 5 ((b - 3) (b - 3))$

解题步骤 5

使用 FOIL 方法展开 $(b - 3) (b - 3)$ 。

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解题步骤 5.1

运用分配律。

$6 - 2 b + 5 (b (b - 3) - 3 (b - 3))$

解题步骤 5.2

运用分配律。

$6 - 2 b + 5 (b \cdot b + b \cdot - 3 - 3 (b - 3))$

解题步骤 5.3

运用分配律。

$6 - 2 b + 5 (b \cdot b + b \cdot - 3 - 3 b - 3 \cdot - 3)$

解题步骤 6

化简并合并同类项。

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解题步骤 6.1

化简每一项。

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解题步骤 6.1.1

将 $b$ 乘以 $b$ 。

$6 - 2 b + 5 (b^{2} + b \cdot - 3 - 3 b - 3 \cdot - 3)$

解题步骤 6.1.2

将 $- 3$ 移到 $b$ 的左侧。

$6 - 2 b + 5 (b^{2} - 3 b - 3 b - 3 \cdot - 3)$

解题步骤 6.1.3

将 $- 3$ 乘以 $- 3$ 。

$6 - 2 b + 5 (b^{2} - 3 b - 3 b + 9)$

解题步骤 6.2

从 $- 3 b$ 中减去 $3 b$ 。

$6 - 2 b + 5 (b^{2} - 6 b + 9)$

解题步骤 7

运用分配律。

$6 - 2 b + 5 b^{2} + 5 (- 6 b) + 5 \cdot 9$

解题步骤 8

化简。

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解题步骤 8.1

将 $- 6$ 乘以 $5$ 。

$6 - 2 b + 5 b^{2} - 30 b + 5 \cdot 9$

解题步骤 8.2

将 $5$ 乘以 $9$ 。

$6 - 2 b + 5 b^{2} - 30 b + 45$

解题步骤 9

将 $6$ 和 $45$ 相加。

$- 2 b + 5 b^{2} - 30 b + 51$

解题步骤 10

从 $- 2 b$ 中减去 $30 b$ 。

$5 b^{2} - 32 b + 51$

解题步骤 11

分组因式分解。

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解题步骤 11.1

对于 $a x^{2} + b x + c$ 形式的多项式，将其中间项重写为两项之和，这两项的乘积为 $a \cdot c = 5 \cdot 51 = 255$ 并且它们的和为 $b = - 32$ 。

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解题步骤 11.1.1

从 $- 32 b$ 中分解出因数 $- 32$ 。

$5 b^{2} - 32 (b) + 51$

解题步骤 11.1.2

把 $- 32$ 重写为 $- 15$ 加 $- 17$

$5 b^{2} + (- 15 - 17) b + 51$

解题步骤 11.1.3

运用分配律。

$5 b^{2} - 15 b - 17 b + 51$

解题步骤 11.2

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 11.2.1

将首两项和最后两项分成两组。

$(5 b^{2} - 15 b) - 17 b + 51$

解题步骤 11.2.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$5 b (b - 3) - 17 (b - 3)$

解题步骤 11.3

通过因式分解出最大公因数 $b - 3$ 来因式分解多项式。

$(b - 3) (5 b - 17)$

代数 示例

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