代数示例

$\frac{3 x + 6}{2} - \frac{7 x - 14}{3} - \frac{x + 1}{9} = 0$

解题步骤 1

化简 $\frac{3 x + 6}{2} - \frac{7 x - 14}{3} - \frac{x + 1}{9}$ 。

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解题步骤 1.1

求公分母。

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解题步骤 1.1.1

将 $\frac{3 x + 6}{2}$ 乘以 $\frac{9}{9}$ 。

$\frac{3 x + 6}{2} \cdot \frac{9}{9} - \frac{7 x - 14}{3} - \frac{x + 1}{9} = 0$

解题步骤 1.1.2

将 $\frac{3 x + 6}{2}$ 乘以 $\frac{9}{9}$ 。

$\frac{(3 x + 6) \cdot 9}{2 \cdot 9} - \frac{7 x - 14}{3} - \frac{x + 1}{9} = 0$

解题步骤 1.1.3

将 $\frac{7 x - 14}{3}$ 乘以 $\frac{6}{6}$ 。

$\frac{(3 x + 6) \cdot 9}{2 \cdot 9} - (\frac{7 x - 14}{3} \cdot \frac{6}{6}) - \frac{x + 1}{9} = 0$

解题步骤 1.1.4

将 $\frac{7 x - 14}{3}$ 乘以 $\frac{6}{6}$ 。

$\frac{(3 x + 6) \cdot 9}{2 \cdot 9} - \frac{(7 x - 14) \cdot 6}{3 \cdot 6} - \frac{x + 1}{9} = 0$

解题步骤 1.1.5

将 $\frac{x + 1}{9}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{(3 x + 6) \cdot 9}{2 \cdot 9} - \frac{(7 x - 14) \cdot 6}{3 \cdot 6} - (\frac{x + 1}{9} \cdot \frac{2}{2}) = 0$

解题步骤 1.1.6

将 $\frac{x + 1}{9}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{(3 x + 6) \cdot 9}{2 \cdot 9} - \frac{(7 x - 14) \cdot 6}{3 \cdot 6} - \frac{(x + 1) \cdot 2}{9 \cdot 2} = 0$

解题步骤 1.1.7

将 $2$ 乘以 $9$ 。

$\frac{(3 x + 6) \cdot 9}{18} - \frac{(7 x - 14) \cdot 6}{3 \cdot 6} - \frac{(x + 1) \cdot 2}{9 \cdot 2} = 0$

解题步骤 1.1.8

将 $3$ 乘以 $6$ 。

$\frac{(3 x + 6) \cdot 9}{18} - \frac{(7 x - 14) \cdot 6}{18} - \frac{(x + 1) \cdot 2}{9 \cdot 2} = 0$

解题步骤 1.1.9

重新排序 $9 \cdot 2$ 的因式。

$\frac{(3 x + 6) \cdot 9}{18} - \frac{(7 x - 14) \cdot 6}{18} - \frac{(x + 1) \cdot 2}{2 \cdot 9} = 0$

解题步骤 1.1.10

将 $2$ 乘以 $9$ 。

$\frac{(3 x + 6) \cdot 9}{18} - \frac{(7 x - 14) \cdot 6}{18} - \frac{(x + 1) \cdot 2}{18} = 0$

解题步骤 1.2

在公分母上合并分子。

$\frac{(3 x + 6) \cdot 9 - (7 x - 14) \cdot 6 - (x + 1) \cdot 2}{18} = 0$

解题步骤 1.3

化简每一项。

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解题步骤 1.3.1

运用分配律。

$\frac{3 x \cdot 9 + 6 \cdot 9 - (7 x - 14) \cdot 6 - (x + 1) \cdot 2}{18} = 0$

解题步骤 1.3.2

将 $9$ 乘以 $3$ 。

$\frac{27 x + 6 \cdot 9 - (7 x - 14) \cdot 6 - (x + 1) \cdot 2}{18} = 0$

解题步骤 1.3.3

将 $6$ 乘以 $9$ 。

$\frac{27 x + 54 - (7 x - 14) \cdot 6 - (x + 1) \cdot 2}{18} = 0$

解题步骤 1.3.4

运用分配律。

$\frac{27 x + 54 + (- (7 x) - - 14) \cdot 6 - (x + 1) \cdot 2}{18} = 0$

解题步骤 1.3.5

将 $7$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{27 x + 54 + (- 7 x - - 14) \cdot 6 - (x + 1) \cdot 2}{18} = 0$

解题步骤 1.3.6

将 $- 1$ 乘以 $- 14$ 。

$\frac{27 x + 54 + (- 7 x + 14) \cdot 6 - (x + 1) \cdot 2}{18} = 0$

解题步骤 1.3.7

运用分配律。

$\frac{27 x + 54 - 7 x \cdot 6 + 14 \cdot 6 - (x + 1) \cdot 2}{18} = 0$

解题步骤 1.3.8

将 $6$ 乘以 $- 7$ 。

$\frac{27 x + 54 - 42 x + 14 \cdot 6 - (x + 1) \cdot 2}{18} = 0$

解题步骤 1.3.9

将 $14$ 乘以 $6$ 。

$\frac{27 x + 54 - 42 x + 84 - (x + 1) \cdot 2}{18} = 0$

解题步骤 1.3.10

运用分配律。

$\frac{27 x + 54 - 42 x + 84 + (- x - 1 \cdot 1) \cdot 2}{18} = 0$

解题步骤 1.3.11

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$\frac{27 x + 54 - 42 x + 84 + (- x - 1) \cdot 2}{18} = 0$

解题步骤 1.3.12

运用分配律。

$\frac{27 x + 54 - 42 x + 84 - x \cdot 2 - 1 \cdot 2}{18} = 0$

解题步骤 1.3.13

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{27 x + 54 - 42 x + 84 - 2 x - 1 \cdot 2}{18} = 0$

解题步骤 1.3.14

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$\frac{27 x + 54 - 42 x + 84 - 2 x - 2}{18} = 0$

解题步骤 1.4

化简项。

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解题步骤 1.4.1

从 $27 x$ 中减去 $42 x$ 。

$\frac{- 15 x + 54 + 84 - 2 x - 2}{18} = 0$

解题步骤 1.4.2

从 $- 15 x$ 中减去 $2 x$ 。

$\frac{- 17 x + 54 + 84 - 2}{18} = 0$

解题步骤 1.4.3

通过相加和相减进行化简。

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解题步骤 1.4.3.1

将 $54$ 和 $84$ 相加。

$\frac{- 17 x + 138 - 2}{18} = 0$

解题步骤 1.4.3.2

从 $138$ 中减去 $2$ 。

$\frac{- 17 x + 136}{18} = 0$

解题步骤 1.4.4

从 $- 17 x + 136$ 中分解出因数 $17$ 。

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解题步骤 1.4.4.1

从 $- 17 x$ 中分解出因数 $17$ 。

$\frac{17 (- x) + 136}{18} = 0$

解题步骤 1.4.4.2

从 $136$ 中分解出因数 $17$ 。

$\frac{17 (- x) + 17 (8)}{18} = 0$

解题步骤 1.4.4.3

从 $17 (- x) + 17 (8)$ 中分解出因数 $17$ 。

$\frac{17 (- x + 8)}{18} = 0$

解题步骤 1.4.5

从 $- x$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{17 (- (x) + 8)}{18} = 0$

解题步骤 1.4.6

将 $8$ 重写为 $- 1 (- 8)$ 。

$\frac{17 (- (x) - 1 (- 8))}{18} = 0$

解题步骤 1.4.7

从 $- (x) - 1 (- 8)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{17 (- (x - 8))}{18} = 0$

解题步骤 1.4.8

化简表达式。

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解题步骤 1.4.8.1

将 $- (x - 8)$ 重写为 $- 1 (x - 8)$ 。

$\frac{17 (- 1 (x - 8))}{18} = 0$

解题步骤 1.4.8.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{17 (x - 8)}{18} = 0$

解题步骤 2

将分子设为等于零。

$17 (x - 8) = 0$

解题步骤 3

求解 $x$ 的方程。

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解题步骤 3.1

将 $17 (x - 8) = 0$ 中的每一项除以 $17$ 并化简。

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解题步骤 3.1.1

将 $17 (x - 8) = 0$ 中的每一项都除以 $17$ 。

$\frac{17 (x - 8)}{17} = \frac{0}{17}$

解题步骤 3.1.2

化简左边。

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解题步骤 3.1.2.1

约去 $17$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.2.1.1

约去公因数。

$\frac{17 (x - 8)}{17} = \frac{0}{17}$

解题步骤 3.1.2.1.2

用 $x - 8$ 除以 $1$ 。

$x - 8 = \frac{0}{17}$

解题步骤 3.1.3

化简右边。

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解题步骤 3.1.3.1

用 $0$ 除以 $17$ 。

$x - 8 = 0$

解题步骤 3.2

在等式两边都加上 $8$ 。

$x = 8$

代数 示例

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