代数示例

$2 x^{2} - 5 x = - 2$

解题步骤 1

在等式两边都加上 $2$ 。

$2 x^{2} - 5 x + 2 = 0$

解题步骤 2

分组因式分解。

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解题步骤 2.1

对于 $a x^{2} + b x + c$ 形式的多项式，将其中间项重写为两项之和，这两项的乘积为 $a \cdot c = 2 \cdot 2 = 4$ 并且它们的和为 $b = - 5$ 。

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解题步骤 2.1.1

从 $- 5 x$ 中分解出因数 $- 5$ 。

$2 x^{2} - 5 (x) + 2 = 0$

解题步骤 2.1.2

把 $- 5$ 重写为 $- 1$ 加 $- 4$

$2 x^{2} + (- 1 - 4) x + 2 = 0$

解题步骤 2.1.3

运用分配律。

$2 x^{2} - 1 x - 4 x + 2 = 0$

解题步骤 2.2

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 2.2.1

将首两项和最后两项分成两组。

$(2 x^{2} - 1 x) - 4 x + 2 = 0$

解题步骤 2.2.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$x (2 x - 1) - 2 (2 x - 1) = 0$

解题步骤 2.3

通过因式分解出最大公因数 $2 x - 1$ 来因式分解多项式。

$(2 x - 1) (x - 2) = 0$

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