代数示例

$\sqrt[4]{n + 2} = 3$

解题步骤 1

要去掉方程左边的根号，请将方程两边同时取 $4$ 次幂。

${\sqrt[4]{n + 2}}^{4} = 3^{4}$

解题步骤 2

化简方程的两边。

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解题步骤 2.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[4]{n + 2}$ 重写成 ${(n + 2)}^{\frac{1}{4}}$ 。

${({(n + 2)}^{\frac{1}{4}})}^{4} = 3^{4}$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

化简 ${({(n + 2)}^{\frac{1}{4}})}^{4}$ 。

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解题步骤 2.2.1.1

将 ${({(n + 2)}^{\frac{1}{4}})}^{4}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.2.1.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

${(n + 2)}^{\frac{1}{4} \cdot 4} = 3^{4}$

解题步骤 2.2.1.1.2

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1.2.1

约去公因数。

${(n + 2)}^{\frac{1}{4} \cdot 4} = 3^{4}$

解题步骤 2.2.1.1.2.2

重写表达式。

${(n + 2)}^{1} = 3^{4}$

解题步骤 2.2.1.2

化简。

$n + 2 = 3^{4}$

解题步骤 2.3

化简右边。

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解题步骤 2.3.1

对 $3$ 进行 $4$ 次方运算。

$n + 2 = 81$

解题步骤 3

将所有不包含 $n$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 3.1

从等式两边同时减去 $2$ 。

$n = 81 - 2$

解题步骤 3.2

从 $81$ 中减去 $2$ 。

$n = 79$

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