代数示例

$\frac{21 - 4 x}{9} + \frac{8 x + 15}{3} = 2$

解题步骤 1

化简 $\frac{21 - 4 x}{9} + \frac{8 x + 15}{3}$ 。

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解题步骤 1.1

要将 $\frac{8 x + 15}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{21 - 4 x}{9} + \frac{8 x + 15}{3} \cdot \frac{3}{3} = 2$

解题步骤 1.2

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $9$ 的形式。

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解题步骤 1.2.1

将 $\frac{8 x + 15}{3}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{21 - 4 x}{9} + \frac{(8 x + 15) \cdot 3}{3 \cdot 3} = 2$

解题步骤 1.2.2

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$\frac{21 - 4 x}{9} + \frac{(8 x + 15) \cdot 3}{9} = 2$

解题步骤 1.3

在公分母上合并分子。

$\frac{21 - 4 x + (8 x + 15) \cdot 3}{9} = 2$

解题步骤 1.4

化简分子。

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解题步骤 1.4.1

运用分配律。

$\frac{21 - 4 x + 8 x \cdot 3 + 15 \cdot 3}{9} = 2$

解题步骤 1.4.2

将 $3$ 乘以 $8$ 。

$\frac{21 - 4 x + 24 x + 15 \cdot 3}{9} = 2$

解题步骤 1.4.3

将 $15$ 乘以 $3$ 。

$\frac{21 - 4 x + 24 x + 45}{9} = 2$

解题步骤 1.4.4

将 $21$ 和 $45$ 相加。

$\frac{- 4 x + 24 x + 66}{9} = 2$

解题步骤 1.4.5

将 $- 4 x$ 和 $24 x$ 相加。

$\frac{20 x + 66}{9} = 2$

解题步骤 1.4.6

从 $20 x + 66$ 中分解出因数 $2$ 。

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解题步骤 1.4.6.1

从 $20 x$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (10 x) + 66}{9} = 2$

解题步骤 1.4.6.2

从 $66$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (10 x) + 2 (33)}{9} = 2$

解题步骤 1.4.6.3

从 $2 (10 x) + 2 (33)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (10 x + 33)}{9} = 2$

解题步骤 2

两边同时乘以 $9$ 。

$\frac{2 (10 x + 33)}{9} \cdot 9 = 2 \cdot 9$

解题步骤 3

化简。

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解题步骤 3.1

化简左边。

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解题步骤 3.1.1

化简 $\frac{2 (10 x + 33)}{9} \cdot 9$ 。

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解题步骤 3.1.1.1

约去 $9$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1.1.1

约去公因数。

$\frac{2 (10 x + 33)}{9} \cdot 9 = 2 \cdot 9$

解题步骤 3.1.1.1.2

重写表达式。

$2 (10 x + 33) = 2 \cdot 9$

解题步骤 3.1.1.2

运用分配律。

$2 (10 x) + 2 \cdot 33 = 2 \cdot 9$

解题步骤 3.1.1.3

乘。

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解题步骤 3.1.1.3.1

将 $10$ 乘以 $2$ 。

$20 x + 2 \cdot 33 = 2 \cdot 9$

解题步骤 3.1.1.3.2

将 $2$ 乘以 $33$ 。

$20 x + 66 = 2 \cdot 9$

解题步骤 3.2

化简右边。

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解题步骤 3.2.1

将 $2$ 乘以 $9$ 。

$20 x + 66 = 18$

解题步骤 4

求解 $x$ 。

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解题步骤 4.1

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 4.1.1

从等式两边同时减去 $66$ 。

$20 x = 18 - 66$

解题步骤 4.1.2

从 $18$ 中减去 $66$ 。

$20 x = - 48$

解题步骤 4.2

将 $20 x = - 48$ 中的每一项除以 $20$ 并化简。

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解题步骤 4.2.1

将 $20 x = - 48$ 中的每一项都除以 $20$ 。

$\frac{20 x}{20} = \frac{- 48}{20}$

解题步骤 4.2.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.2.1

约去 $20$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{20 x}{20} = \frac{- 48}{20}$

解题步骤 4.2.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{- 48}{20}$

解题步骤 4.2.3

化简右边。

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解题步骤 4.2.3.1

约去 $- 48$ 和 $20$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.3.1.1

从 $- 48$ 中分解出因数 $4$ 。

$x = \frac{4 (- 12)}{20}$

解题步骤 4.2.3.1.2

约去公因数。

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解题步骤 4.2.3.1.2.1

从 $20$ 中分解出因数 $4$ 。

$x = \frac{4 \cdot - 12}{4 \cdot 5}$

解题步骤 4.2.3.1.2.2

约去公因数。

$x = \frac{4 \cdot - 12}{4 \cdot 5}$

解题步骤 4.2.3.1.2.3

重写表达式。

$x = \frac{- 12}{5}$

解题步骤 4.2.3.2

将负号移到分数的前面。

$x = - \frac{12}{5}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = - \frac{12}{5}$

小数形式：

$x = - 2.4$

带分数形式：

$x = - 2 \frac{2}{5}$

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