代数示例

$\frac{a}{2 a - b} + \frac{3 a - b}{b - 2 a}$

解题步骤 1

化简项。

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解题步骤 1.1

从 $b$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{a}{2 a - b} + \frac{3 a - b}{- 1 (- b) - 2 a}$

解题步骤 1.2

从 $- 2 a$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{a}{2 a - b} + \frac{3 a - b}{- 1 (- b) - (2 a)}$

解题步骤 1.3

从 $- 1 (- b) - (2 a)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{a}{2 a - b} + \frac{3 a - b}{- 1 (- b + 2 a)}$

解题步骤 1.4

化简表达式。

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解题步骤 1.4.1

将 $\frac{3 a - b}{- 1 (- b + 2 a)}$ 分母的一个负号移到分子上。

$\frac{a}{2 a - b} + \frac{- (3 a - b)}{- b + 2 a}$

解题步骤 1.4.2

重新排序项。

$\frac{a}{2 a - b} + \frac{- (3 a - b)}{2 a - b}$

解题步骤 1.5

在公分母上合并分子。

$\frac{a - (3 a - b)}{2 a - b}$

解题步骤 2

化简分子。

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解题步骤 2.1

运用分配律。

$\frac{a - (3 a) - - b}{2 a - b}$

解题步骤 2.2

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{a - 3 a - - b}{2 a - b}$

解题步骤 2.3

乘以 $- - b$ 。

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解题步骤 2.3.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{a - 3 a + 1 b}{2 a - b}$

解题步骤 2.3.2

将 $b$ 乘以 $1$ 。

$\frac{a - 3 a + b}{2 a - b}$

解题步骤 2.4

从 $a$ 中减去 $3 a$ 。

$\frac{- 2 a + b}{2 a - b}$

解题步骤 3

约去 $- 2 a + b$ 和 $2 a - b$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $- 2 a$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (2 a) + b}{2 a - b}$

解题步骤 3.2

从 $b$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (2 a) - 1 (- b)}{2 a - b}$

解题步骤 3.3

从 $- (2 a) - 1 (- b)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (2 a - b)}{2 a - b}$

解题步骤 3.4

将 $- (2 a - b)$ 重写为 $- 1 (2 a - b)$ 。

$\frac{- 1 (2 a - b)}{2 a - b}$

解题步骤 3.5

约去公因数。

$\frac{- 1 (2 a - b)}{2 a - b}$

解题步骤 3.6

用 $- 1$ 除以 $1$ 。

$- 1$

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