代数示例

${(p^{21} q^{- 15} r^{- 3})}^{\frac{1}{3}}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

${(p^{21} \frac{1}{q^{15}} r^{- 3})}^{\frac{1}{3}}$

解题步骤 2

组合 $p^{21}$ 和 $\frac{1}{q^{15}}$ 。

${(\frac{p^{21}}{q^{15}} r^{- 3})}^{\frac{1}{3}}$

解题步骤 3

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

${(\frac{p^{21}}{q^{15}} \cdot \frac{1}{r^{3}})}^{\frac{1}{3}}$

解题步骤 4

合并。

${(\frac{p^{21} \cdot 1}{q^{15} r^{3}})}^{\frac{1}{3}}$

解题步骤 5

将 $p^{21}$ 乘以 $1$ 。

${(\frac{p^{21}}{q^{15} r^{3}})}^{\frac{1}{3}}$

解题步骤 6

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 6.1

对 $\frac{p^{21}}{q^{15} r^{3}}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(p^{21})}^{\frac{1}{3}}}{{(q^{15} r^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 6.2

对 $q^{15} r^{3}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(p^{21})}^{\frac{1}{3}}}{{(q^{15})}^{\frac{1}{3}} {(r^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 7

将 ${(p^{21})}^{\frac{1}{3}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 7.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{p^{21 (\frac{1}{3})}}{{(q^{15})}^{\frac{1}{3}} {(r^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 7.2

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 7.2.1

从 $21$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{p^{3 (7) \frac{1}{3}}}{{(q^{15})}^{\frac{1}{3}} {(r^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 7.2.2

约去公因数。

$\frac{p^{3 \cdot 7 \frac{1}{3}}}{{(q^{15})}^{\frac{1}{3}} {(r^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 7.2.3

重写表达式。

$\frac{p^{7}}{{(q^{15})}^{\frac{1}{3}} {(r^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 8

化简分母。

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解题步骤 8.1

将 ${(q^{15})}^{\frac{1}{3}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 8.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{p^{7}}{q^{15 (\frac{1}{3})} {(r^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 8.1.2

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 8.1.2.1

从 $15$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{p^{7}}{q^{3 (5) \frac{1}{3}} {(r^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 8.1.2.2

约去公因数。

$\frac{p^{7}}{q^{3 \cdot 5 \frac{1}{3}} {(r^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 8.1.2.3

重写表达式。

$\frac{p^{7}}{q^{5} {(r^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 8.2

将 ${(r^{3})}^{\frac{1}{3}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 8.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{p^{7}}{q^{5} r^{3 (\frac{1}{3})}}$

解题步骤 8.2.2

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 8.2.2.1

约去公因数。

$\frac{p^{7}}{q^{5} r^{3 (\frac{1}{3})}}$

解题步骤 8.2.2.2

重写表达式。

$\frac{p^{7}}{q^{5} r^{1}}$

解题步骤 8.3

化简。

$\frac{p^{7}}{q^{5} r}$

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