代数示例

$5 (x^{2 n - 1}) \cdot {(2 x^{3 n + 1})}^{2}$

解题步骤 1

对 $2 x^{3 n + 1}$ 运用乘积法则。

$5 x^{2 n - 1} \cdot (2^{2} {(x^{3 n + 1})}^{2})$

解题步骤 2

使用乘法的交换性质重写。

$5 \cdot 2^{2} x^{2 n - 1} {(x^{3 n + 1})}^{2}$

解题步骤 3

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$5 \cdot 4 x^{2 n - 1} {(x^{3 n + 1})}^{2}$

解题步骤 4

将 $5$ 乘以 $4$ 。

$20 x^{2 n - 1} {(x^{3 n + 1})}^{2}$

解题步骤 5

将 ${(x^{3 n + 1})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 5.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$20 x^{2 n - 1} x^{(3 n + 1) \cdot 2}$

解题步骤 5.2

运用分配律。

$20 x^{2 n - 1} x^{3 n \cdot 2 + 1 \cdot 2}$

解题步骤 5.3

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$20 x^{2 n - 1} x^{6 n + 1 \cdot 2}$

解题步骤 5.4

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$20 x^{2 n - 1} x^{6 n + 2}$

$20 x^{2 n - 1} x^{6 n + 2}$

解题步骤 6

通过指数相加将 $x^{2 n - 1}$ 乘以 $x^{6 n + 2}$ 。

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解题步骤 6.1

移动 $x^{6 n + 2}$ 。

$20 (x^{6 n + 2} x^{2 n - 1})$

解题步骤 6.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$20 x^{6 n + 2 + 2 n - 1}$

解题步骤 6.3

将 $6 n$ 和 $2 n$ 相加。

$20 x^{8 n + 2 - 1}$

解题步骤 6.4

从 $2$ 中减去 $1$ 。

$20 x^{8 n + 1}$

$20 x^{8 n + 1}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$