代数示例

${(5^{\frac{1}{2}} \cdot 5^{- \frac{3}{2}})}^{- \frac{1}{4}}$

解题步骤 1

通过指数相加将 $5^{\frac{1}{2}}$ 乘以 $5^{- \frac{3}{2}}$ 。

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解题步骤 1.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(5^{\frac{1}{2} - \frac{3}{2}})}^{- \frac{1}{4}}$

解题步骤 1.2

在公分母上合并分子。

${(5^{\frac{1 - 3}{2}})}^{- \frac{1}{4}}$

解题步骤 1.3

从 $1$ 中减去 $3$ 。

${(5^{\frac{- 2}{2}})}^{- \frac{1}{4}}$

解题步骤 1.4

用 $- 2$ 除以 $2$ 。

${(5^{- 1})}^{- \frac{1}{4}}$

解题步骤 2

将 ${(5^{- 1})}^{- \frac{1}{4}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$5^{- - \frac{1}{4}}$

解题步骤 2.2

乘以 $- - \frac{1}{4}$ 。

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解题步骤 2.2.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$5^{1 (\frac{1}{4})}$

解题步骤 2.2.2

将 $\frac{1}{4}$ 乘以 $1$ 。

$5^{\frac{1}{4}}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$5^{\frac{1}{4}}$

小数形式：

$1.49534878 \dots$

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