代数示例

$\frac{x^{2} - 1}{5 x y} \cdot \frac{x^{2} y}{1 + x}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

将 $1$ 重写为 $1^{2}$ 。

$\frac{x^{2} - 1^{2}}{5 x y} \cdot \frac{x^{2} y}{1 + x}$

解题步骤 1.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = x$ 和 $b = 1$ 。

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{5 x y} \cdot \frac{x^{2} y}{1 + x}$

解题步骤 2

化简项。

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解题步骤 2.1

约去 $x y$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.1

从 $5 x y$ 中分解出因数 $x y$ 。

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{x y (5)} \cdot \frac{x^{2} y}{1 + x}$

解题步骤 2.1.2

从 $x^{2} y$ 中分解出因数 $x y$ 。

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{x y (5)} \cdot \frac{x y (x)}{1 + x}$

解题步骤 2.1.3

约去公因数。

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{x y \cdot 5} \cdot \frac{x y x}{1 + x}$

解题步骤 2.1.4

重写表达式。

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{5} \cdot \frac{x}{1 + x}$

解题步骤 2.2

将 $\frac{(x + 1) (x - 1)}{5}$ 乘以 $\frac{x}{1 + x}$ 。

$\frac{(x + 1) (x - 1) x}{5 (1 + x)}$

解题步骤 2.3

约去 $x + 1$ 和 $1 + x$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.1

重新排序项。

$\frac{(x + 1) (x - 1) x}{5 (x + 1)}$

解题步骤 2.3.2

约去公因数。

$\frac{(x + 1) (x - 1) x}{5 (x + 1)}$

解题步骤 2.3.3

重写表达式。

$\frac{(x - 1) x}{5}$

解题步骤 2.4

将 $\frac{(x - 1) x}{5}$ 中的因式重新排序。

$\frac{x (x - 1)}{5}$

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