代数示例

${(x^{16} y^{20} z^{8})}^{\frac{1}{4}}$

解题步骤 1

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 1.1

对 $x^{16} y^{20} z^{8}$ 运用乘积法则。

${(x^{16} y^{20})}^{\frac{1}{4}} {(z^{8})}^{\frac{1}{4}}$

解题步骤 1.2

对 $x^{16} y^{20}$ 运用乘积法则。

${(x^{16})}^{\frac{1}{4}} {(y^{20})}^{\frac{1}{4}} {(z^{8})}^{\frac{1}{4}}$

解题步骤 2

将 ${(x^{16})}^{\frac{1}{4}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$x^{16 (\frac{1}{4})} {(y^{20})}^{\frac{1}{4}} {(z^{8})}^{\frac{1}{4}}$

解题步骤 2.2

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1

从 $16$ 中分解出因数 $4$ 。

$x^{4 (4) \frac{1}{4}} {(y^{20})}^{\frac{1}{4}} {(z^{8})}^{\frac{1}{4}}$

解题步骤 2.2.2

约去公因数。

$x^{4 \cdot 4 \frac{1}{4}} {(y^{20})}^{\frac{1}{4}} {(z^{8})}^{\frac{1}{4}}$

解题步骤 2.2.3

重写表达式。

$x^{4} {(y^{20})}^{\frac{1}{4}} {(z^{8})}^{\frac{1}{4}}$

解题步骤 3

将 ${(y^{20})}^{\frac{1}{4}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$x^{4} y^{20 (\frac{1}{4})} {(z^{8})}^{\frac{1}{4}}$

解题步骤 3.2

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $20$ 中分解出因数 $4$ 。

$x^{4} y^{4 (5) \frac{1}{4}} {(z^{8})}^{\frac{1}{4}}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

$x^{4} y^{4 \cdot 5 \frac{1}{4}} {(z^{8})}^{\frac{1}{4}}$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

$x^{4} y^{5} {(z^{8})}^{\frac{1}{4}}$

解题步骤 4

将 ${(z^{8})}^{\frac{1}{4}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 4.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$x^{4} y^{5} z^{8 (\frac{1}{4})}$

解题步骤 4.2

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1

从 $8$ 中分解出因数 $4$ 。

$x^{4} y^{5} z^{4 (2) \frac{1}{4}}$

解题步骤 4.2.2

约去公因数。

$x^{4} y^{5} z^{4 \cdot 2 \frac{1}{4}}$

解题步骤 4.2.3

重写表达式。

$x^{4} y^{5} z^{2}$

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