代数示例

$- 3 x y (x^{3} y^{3} - 3 x^{2} y + 7 x y^{2})$

解题步骤 1

运用分配律。

$- 3 x y (x^{3} y^{3}) - 3 x y (- 3 x^{2} y) - 3 x y (7 x y^{2})$

解题步骤 2

化简。

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解题步骤 2.1

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x^{3}$ 。

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解题步骤 2.1.1

移动 $x^{3}$ 。

$- 3 (x^{3} x) y \cdot y^{3} - 3 x y (- 3 x^{2} y) - 3 x y (7 x y^{2})$

解题步骤 2.1.2

将 $x^{3}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 2.1.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$- 3 (x^{3} x^{1}) y \cdot y^{3} - 3 x y (- 3 x^{2} y) - 3 x y (7 x y^{2})$

解题步骤 2.1.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- 3 x^{3 + 1} y \cdot y^{3} - 3 x y (- 3 x^{2} y) - 3 x y (7 x y^{2})$

解题步骤 2.1.3

将 $3$ 和 $1$ 相加。

$- 3 x^{4} y \cdot y^{3} - 3 x y (- 3 x^{2} y) - 3 x y (7 x y^{2})$

解题步骤 2.2

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 2.2.1

移动 $x^{2}$ 。

$- 3 x^{4} y \cdot y^{3} - 3 (x^{2} x) y (- 3 y) - 3 x y (7 x y^{2})$

解题步骤 2.2.2

将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 2.2.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$- 3 x^{4} y \cdot y^{3} - 3 (x^{2} x^{1}) y (- 3 y) - 3 x y (7 x y^{2})$

解题步骤 2.2.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- 3 x^{4} y \cdot y^{3} - 3 x^{2 + 1} y (- 3 y) - 3 x y (7 x y^{2})$

解题步骤 2.2.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$- 3 x^{4} y \cdot y^{3} - 3 x^{3} y (- 3 y) - 3 x y (7 x y^{2})$

解题步骤 2.3

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 2.3.1

移动 $x$ 。

$- 3 x^{4} y \cdot y^{3} - 3 x^{3} y (- 3 y) - 3 (x \cdot x) y (7 y^{2})$

解题步骤 2.3.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$- 3 x^{4} y \cdot y^{3} - 3 x^{3} y (- 3 y) - 3 x^{2} y (7 y^{2})$

解题步骤 3

化简每一项。

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解题步骤 3.1

通过指数相加将 $y$ 乘以 $y^{3}$ 。

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解题步骤 3.1.1

移动 $y^{3}$ 。

$- 3 x^{4} (y^{3} y) - 3 x^{3} y (- 3 y) - 3 x^{2} y (7 y^{2})$

解题步骤 3.1.2

将 $y^{3}$ 乘以 $y$ 。

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解题步骤 3.1.2.1

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$- 3 x^{4} (y^{3} y^{1}) - 3 x^{3} y (- 3 y) - 3 x^{2} y (7 y^{2})$

解题步骤 3.1.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- 3 x^{4} y^{3 + 1} - 3 x^{3} y (- 3 y) - 3 x^{2} y (7 y^{2})$

解题步骤 3.1.3

将 $3$ 和 $1$ 相加。

$- 3 x^{4} y^{4} - 3 x^{3} y (- 3 y) - 3 x^{2} y (7 y^{2})$

解题步骤 3.2

通过指数相加将 $y$ 乘以 $y$ 。

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解题步骤 3.2.1

移动 $y$ 。

$- 3 x^{4} y^{4} - 3 x^{3} (y \cdot y) \cdot - 3 - 3 x^{2} y (7 y^{2})$

解题步骤 3.2.2

将 $y$ 乘以 $y$ 。

$- 3 x^{4} y^{4} - 3 x^{3} y^{2} \cdot - 3 - 3 x^{2} y (7 y^{2})$

解题步骤 3.3

将 $- 3$ 乘以 $- 3$ 。

$- 3 x^{4} y^{4} + 9 x^{3} y^{2} - 3 x^{2} y (7 y^{2})$

解题步骤 3.4

通过指数相加将 $y$ 乘以 $y^{2}$ 。

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解题步骤 3.4.1

移动 $y^{2}$ 。

$- 3 x^{4} y^{4} + 9 x^{3} y^{2} - 3 x^{2} (y^{2} y) \cdot 7$

解题步骤 3.4.2

将 $y^{2}$ 乘以 $y$ 。

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解题步骤 3.4.2.1

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$- 3 x^{4} y^{4} + 9 x^{3} y^{2} - 3 x^{2} (y^{2} y^{1}) \cdot 7$

解题步骤 3.4.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- 3 x^{4} y^{4} + 9 x^{3} y^{2} - 3 x^{2} y^{2 + 1} \cdot 7$

解题步骤 3.4.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$- 3 x^{4} y^{4} + 9 x^{3} y^{2} - 3 x^{2} y^{3} \cdot 7$

解题步骤 3.5

将 $7$ 乘以 $- 3$ 。

$- 3 x^{4} y^{4} + 9 x^{3} y^{2} - 21 x^{2} y^{3}$

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