代数示例

$\frac{30 c^{2} + 19 a c - 63 a^{2}}{6 c - 7 a}$

解题步骤 1

分组因式分解。

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解题步骤 1.1

对于 $a x^{2} + b x + c$ 形式的多项式，将其中间项重写为两项之和，这两项的乘积为 $a \cdot c = - 63 \cdot 30 = - 1890$ 并且它们的和为 $b = 19$ 。

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解题步骤 1.1.1

重新排序项。

$\frac{- 63 a^{2} + 30 c^{2} + 19 a c}{6 c - 7 a}$

解题步骤 1.1.2

将 $30 c^{2}$ 和 $19 a c$ 重新排序。

$\frac{- 63 a^{2} + 19 a c + 30 c^{2}}{6 c - 7 a}$

解题步骤 1.1.3

从 $19 a c$ 中分解出因数 $19$ 。

$\frac{- 63 a^{2} + 19 (a c) + 30 c^{2}}{6 c - 7 a}$

解题步骤 1.1.4

把 $19$ 重写为 $- 35$ 加 $54$

$\frac{- 63 a^{2} + (- 35 + 54) (a c) + 30 c^{2}}{6 c - 7 a}$

解题步骤 1.1.5

运用分配律。

$\frac{- 63 a^{2} - 35 (a c) + 54 (a c) + 30 c^{2}}{6 c - 7 a}$

解题步骤 1.1.6

移动括号。

$\frac{- 63 a^{2} - 35 a c + 54 a c + 30 c^{2}}{6 c - 7 a}$

解题步骤 1.2

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 1.2.1

将首两项和最后两项分成两组。

$\frac{(- 63 a^{2} - 35 a c) + 54 a c + 30 c^{2}}{6 c - 7 a}$

解题步骤 1.2.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$\frac{7 a (- 9 a - 5 c) - 6 c (- 9 a - 5 c)}{6 c - 7 a}$

解题步骤 1.3

通过因式分解出最大公因数 $- 9 a - 5 c$ 来因式分解多项式。

$\frac{(- 9 a - 5 c) (7 a - 6 c)}{6 c - 7 a}$

解题步骤 2

约去 $7 a - 6 c$ 和 $6 c - 7 a$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

从 $7 a$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{(- 9 a - 5 c) (- (- 7 a) - 6 c)}{6 c - 7 a}$

解题步骤 2.2

从 $- 6 c$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{(- 9 a - 5 c) (- (- 7 a) - (6 c))}{6 c - 7 a}$

解题步骤 2.3

从 $- (- 7 a) - (6 c)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{(- 9 a - 5 c) (- (- 7 a + 6 c))}{6 c - 7 a}$

解题步骤 2.4

将 $- (- 7 a + 6 c)$ 重写为 $- 1 (- 7 a + 6 c)$ 。

$\frac{(- 9 a - 5 c) (- 1 (- 7 a + 6 c))}{6 c - 7 a}$

解题步骤 2.5

重新排序项。

$\frac{(- 9 a - 5 c) (- 1 (- 7 a + 6 c))}{- 7 a + 6 c}$

解题步骤 2.6

约去公因数。

$\frac{(- 9 a - 5 c) (- 1 (- 7 a + 6 c))}{- 7 a + 6 c}$

解题步骤 2.7

用 $(- 9 a - 5 c) \cdot (- 1)$ 除以 $1$ 。

$(- 9 a - 5 c) \cdot (- 1)$

解题步骤 3

运用分配律。

$- 9 a \cdot - 1 - 5 c \cdot - 1$

解题步骤 4

乘。

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解题步骤 4.1

将 $- 1$ 乘以 $- 9$ 。

$9 a - 5 c \cdot - 1$

解题步骤 4.2

将 $- 1$ 乘以 $- 5$ 。

$9 a + 5 c$

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