代数示例

$\frac{1}{3} y = \frac{2}{3} y^{2}$

解题步骤 1

化简 $\frac{1}{3} y$ 。

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解题步骤 1.1

重写。

$0 + 0 + \frac{1}{3} y = \frac{2}{3} y^{2}$

解题步骤 1.2

通过加上各个零进行化简。

$\frac{1}{3} y = \frac{2}{3} y^{2}$

解题步骤 1.3

组合 $\frac{1}{3}$ 和 $y$ 。

$\frac{y}{3} = \frac{2}{3} y^{2}$

解题步骤 2

组合 $\frac{2}{3}$ 和 $y^{2}$ 。

$\frac{y}{3} = \frac{2 y^{2}}{3}$

解题步骤 3

从等式两边同时减去 $\frac{2 y^{2}}{3}$ 。

$\frac{y}{3} - \frac{2 y^{2}}{3} = 0$

解题步骤 4

将 $\frac{y}{3} - \frac{2 y^{2}}{3} = 0$ 中的每一项乘以 $3$ 以消去分数。

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解题步骤 4.1

将 $\frac{y}{3} - \frac{2 y^{2}}{3} = 0$ 中的每一项乘以 $3$ 。

$\frac{y}{3} \cdot 3 - \frac{2 y^{2}}{3} \cdot 3 = 0 \cdot 3$

解题步骤 4.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.1

化简每一项。

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解题步骤 4.2.1.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1.1

约去公因数。

$\frac{y}{3} \cdot 3 - \frac{2 y^{2}}{3} \cdot 3 = 0 \cdot 3$

解题步骤 4.2.1.1.2

重写表达式。

$y - \frac{2 y^{2}}{3} \cdot 3 = 0 \cdot 3$

解题步骤 4.2.1.2

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.2.1

将 $- \frac{2 y^{2}}{3}$ 中前置负号移到分子中。

$y + \frac{- 2 y^{2}}{3} \cdot 3 = 0 \cdot 3$

解题步骤 4.2.1.2.2

约去公因数。

$y + \frac{- 2 y^{2}}{3} \cdot 3 = 0 \cdot 3$

解题步骤 4.2.1.2.3

重写表达式。

$y - 2 y^{2} = 0 \cdot 3$

解题步骤 4.3

化简右边。

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解题步骤 4.3.1

将 $0$ 乘以 $3$ 。

$y - 2 y^{2} = 0$

解题步骤 5

从 $y - 2 y^{2}$ 中分解出因数 $y$ 。

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解题步骤 5.1

从 $y^{1}$ 中分解出因数 $y$ 。

$y \cdot 1 - 2 y^{2} = 0$

解题步骤 5.2

从 $- 2 y^{2}$ 中分解出因数 $y$ 。

$y \cdot 1 + y (- 2 y) = 0$

解题步骤 5.3

从 $y \cdot 1 + y (- 2 y)$ 中分解出因数 $y$ 。

$y (1 - 2 y) = 0$

解题步骤 6

如果等式左侧的任一因数等于 $0$ ，则整个表达式将等于 $0$ 。

$y = 0$

$1 - 2 y = 0$

解题步骤 7

将 $y$ 设为等于 $0$ 。

$y = 0$

解题步骤 8

将 $1 - 2 y$ 设为等于 $0$ 并求解 $y$ 。

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解题步骤 8.1

将 $1 - 2 y$ 设为等于 $0$ 。

$1 - 2 y = 0$

解题步骤 8.2

求解 $y$ 的 $1 - 2 y = 0$ 。

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解题步骤 8.2.1

从等式两边同时减去 $1$ 。

$- 2 y = - 1$

解题步骤 8.2.2

将 $- 2 y = - 1$ 中的每一项除以 $- 2$ 并化简。

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解题步骤 8.2.2.1

将 $- 2 y = - 1$ 中的每一项都除以 $- 2$ 。

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 1}{- 2}$

解题步骤 8.2.2.2

化简左边。

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解题步骤 8.2.2.2.1

约去 $- 2$ 的公因数。

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解题步骤 8.2.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 1}{- 2}$

解题步骤 8.2.2.2.1.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y = \frac{- 1}{- 2}$

解题步骤 8.2.2.3

化简右边。

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解题步骤 8.2.2.3.1

将两个负数相除得到一个正数。

$y = \frac{1}{2}$

解题步骤 9

最终解为使 $y (1 - 2 y) = 0$ 成立的所有值。

$y = 0, \frac{1}{2}$

解题步骤 10

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$y = 0, \frac{1}{2}$

小数形式：

$y = 0, 0.5$

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