代数示例

$\frac{a^{2} - b^{2}}{a^{2} - a + a b - b}$

解题步骤 1

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = a$ 和 $b = b$ 。

$\frac{(a + b) (a - b)}{a^{2} - a + a b - b}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 2.1.1

将首两项和最后两项分成两组。

$\frac{(a + b) (a - b)}{(a^{2} - a) + a b - b}$

解题步骤 2.1.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$\frac{(a + b) (a - b)}{a (a - 1) + b (a - 1)}$

解题步骤 2.2

通过因式分解出最大公因数 $a - 1$ 来因式分解多项式。

$\frac{(a + b) (a - b)}{(a - 1) (a + b)}$

解题步骤 3

约去 $a + b$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

约去公因数。

$\frac{(a + b) (a - b)}{(a - 1) (a + b)}$

解题步骤 3.2

重写表达式。

$\frac{a - b}{a - 1}$

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