代数示例

$1 + 2 \cot^{2} (θ) + \cot^{4} (θ) = {\csc (θ)}^{n}$

解题步骤 1

将方程重写为 ${\csc (θ)}^{n} = 1 + 2 \cot^{2} (θ) + \cot^{4} (θ)$ 。

${\csc (θ)}^{n} = 1 + 2 \cot^{2} (θ) + \cot^{4} (θ)$

解题步骤 2

取方程两边的自然对数从而去掉指数中的变量。

$\ln ({\csc (θ)}^{n}) = \ln (1 + 2 \cot^{2} (θ) + \cot^{4} (θ))$

解题步骤 3

通过将 $n$ 移到对数外来展开 $\ln ({\csc (θ)}^{n})$ 。

$n \ln (\csc (θ)) = \ln (1 + 2 \cot^{2} (θ) + \cot^{4} (θ))$

解题步骤 4

将 $n \ln (\csc (θ)) = \ln (1 + 2 \cot^{2} (θ) + \cot^{4} (θ))$ 中的每一项除以 $\ln (\csc (θ))$ 并化简。

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解题步骤 4.1

将 $n \ln (\csc (θ)) = \ln (1 + 2 \cot^{2} (θ) + \cot^{4} (θ))$ 中的每一项都除以 $\ln (\csc (θ))$ 。

$\frac{n \ln (\csc (θ))}{\ln (\csc (θ))} = \frac{\ln (1 + 2 \cot^{2} (θ) + \cot^{4} (θ))}{\ln (\csc (θ))}$

解题步骤 4.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.1

约去 $\ln (\csc (θ))$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{n \ln (\csc (θ))}{\ln (\csc (θ))} = \frac{\ln (1 + 2 \cot^{2} (θ) + \cot^{4} (θ))}{\ln (\csc (θ))}$

解题步骤 4.2.1.2

用 $n$ 除以 $1$ 。

$n = \frac{\ln (1 + 2 \cot^{2} (θ) + \cot^{4} (θ))}{\ln (\csc (θ))}$

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