代数示例

$\sqrt{2 x} - \frac{2}{3} = 0$

解题步骤 1

在等式两边都加上 $\frac{2}{3}$ 。

$\sqrt{2 x} = \frac{2}{3}$

解题步骤 2

要去掉方程左边的根式，请对方程两边进行平方。

${\sqrt{2 x}}^{2} = {(\frac{2}{3})}^{2}$

解题步骤 3

化简方程的两边。

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解题步骤 3.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{2 x}$ 重写成 ${(2 x)}^{\frac{1}{2}}$ 。

${({(2 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\frac{2}{3})}^{2}$

解题步骤 3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1

化简 ${({(2 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 。

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解题步骤 3.2.1.1

将 ${({(2 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.2.1.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

${(2 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{2}{3})}^{2}$

解题步骤 3.2.1.1.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1.2.1

约去公因数。

${(2 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{2}{3})}^{2}$

解题步骤 3.2.1.1.2.2

重写表达式。

${(2 x)}^{1} = {(\frac{2}{3})}^{2}$

解题步骤 3.2.1.2

化简。

$2 x = {(\frac{2}{3})}^{2}$

解题步骤 3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.1

化简 ${(\frac{2}{3})}^{2}$ 。

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解题步骤 3.3.1.1

对 $\frac{2}{3}$ 运用乘积法则。

$2 x = \frac{2^{2}}{3^{2}}$

解题步骤 3.3.1.2

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$2 x = \frac{4}{3^{2}}$

解题步骤 3.3.1.3

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$2 x = \frac{4}{9}$

解题步骤 4

将 $2 x = \frac{4}{9}$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 4.1

将 $2 x = \frac{4}{9}$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{4}{9}}{2}$

解题步骤 4.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{4}{9}}{2}$

解题步骤 4.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{\frac{4}{9}}{2}$

解题步骤 4.3

化简右边。

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解题步骤 4.3.1

将分子乘以分母的倒数。

$x = \frac{4}{9} \cdot \frac{1}{2}$

解题步骤 4.3.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.3.2.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$x = \frac{2 (2)}{9} \cdot \frac{1}{2}$

解题步骤 4.3.2.2

约去公因数。

$x = \frac{2 \cdot 2}{9} \cdot \frac{1}{2}$

解题步骤 4.3.2.3

重写表达式。

$x = \frac{2}{9}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{2}{9}$

小数形式：

$x = 0.\overline{2}$

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