代数示例

$\sqrt{2 x^{4}} \cdot \sqrt{8 x^{3}}$

解题步骤 1

将 $2 x^{4}$ 重写为 ${(x^{2})}^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 1.1

将 $x^{4}$ 重写为 ${(x^{2})}^{2}$ 。

$\sqrt{2 {(x^{2})}^{2}} \cdot \sqrt{8 x^{3}}$

解题步骤 1.2

将 $2$ 和 ${(x^{2})}^{2}$ 重新排序。

$\sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot 2} \cdot \sqrt{8 x^{3}}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$x^{2} \sqrt{2} \cdot \sqrt{8 x^{3}}$

解题步骤 3

将 $8 x^{3}$ 重写为 ${(2 x)}^{2} \cdot (2 x)$ 。

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解题步骤 3.1

从 $8$ 中分解出因数 $4$ 。

$x^{2} \sqrt{2} \cdot \sqrt{4 (2) x^{3}}$

解题步骤 3.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$x^{2} \sqrt{2} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2 x^{3}}$

解题步骤 3.3

因式分解出 $x^{2}$ 。

$x^{2} \sqrt{2} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2 (x^{2} x)}$

解题步骤 3.4

移动 $2$ 。

$x^{2} \sqrt{2} \cdot \sqrt{2^{2} x^{2} \cdot 2 x}$

解题步骤 3.5

将 $2^{2} x^{2}$ 重写为 ${(2 x)}^{2}$ 。

$x^{2} \sqrt{2} \cdot \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot 2 x}$

解题步骤 3.6

添加圆括号。

$x^{2} \sqrt{2} \cdot \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot (2 x)}$

解题步骤 4

从根式下提出各项。

$x^{2} \sqrt{2} \cdot (2 x \sqrt{2 x})$

解题步骤 5

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 5.1

移动 $x$ 。

$x \cdot x^{2} \sqrt{2} \cdot (2 \sqrt{2 x})$

解题步骤 5.2

将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 5.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$x^{1} x^{2} \sqrt{2} \cdot (2 \sqrt{2 x})$

解题步骤 5.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x^{1 + 2} \sqrt{2} \cdot (2 \sqrt{2 x})$

解题步骤 5.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$x^{3} \sqrt{2} \cdot (2 \sqrt{2 x})$

解题步骤 6

乘以 $x^{3} \sqrt{2} (2 \sqrt{2 x})$ 。

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解题步骤 6.1

使用根数乘积法则进行合并。

$x^{3} (2 \sqrt{2 (2 x)})$

解题步骤 6.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$x^{3} (2 \sqrt{4 x})$

解题步骤 7

化简表达式。

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解题步骤 7.1

使用乘法的交换性质重写。

$2 x^{3} \sqrt{4 x}$

解题步骤 7.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$2 x^{3} \sqrt{2^{2} x}$

解题步骤 8

从根式下提出各项。

$2 x^{3} (2 \sqrt{x})$

解题步骤 9

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$4 x^{3} \sqrt{x}$

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