代数示例

$64^{x + 1} = 32^{\frac{6}{5} x}$

解题步骤 1

在方程中创建底数相同的对等表达式。

$2^{6 (x + 1)} = 2^{5 (\frac{6}{5} x)}$

解题步骤 2

因为底相同，所以两个表达式仅当指数也相等时才会相等。

$6 (x + 1) = 5 (\frac{6}{5} x)$

解题步骤 3

求解 $x$ 。

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解题步骤 3.1

化简 $6 (x + 1)$ 。

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解题步骤 3.1.1

重写。

$0 + 0 + 6 (x + 1) = 5 (\frac{6}{5}) \cdot x$

解题步骤 3.1.2

通过加上各个零进行化简。

$6 (x + 1) = 5 (\frac{6}{5}) \cdot x$

解题步骤 3.1.3

运用分配律。

$6 x + 6 \cdot 1 = 5 (\frac{6}{5}) \cdot x$

解题步骤 3.1.4

将 $6$ 乘以 $1$ 。

$6 x + 6 = 5 (\frac{6}{5}) \cdot x$

$6 x + 6 = 5 (\frac{6}{5}) \cdot x$

解题步骤 3.2

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1

约去公因数。

$6 x + 6 = 5 (\frac{6}{5}) \cdot x$

解题步骤 3.2.2

重写表达式。

$6 x + 6 = 6 \cdot x$

$6 x + 6 = 6 x$

解题步骤 3.3

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 3.3.1

从等式两边同时减去 $6 x$ 。

$6 x + 6 - 6 x = 0$

解题步骤 3.3.2

合并 $6 x + 6 - 6 x$ 中相反的项。

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解题步骤 3.3.2.1

从 $6 x$ 中减去 $6 x$ 。

$0 + 6 = 0$

解题步骤 3.3.2.2

将 $0$ 和 $6$ 相加。

$6 = 0$

$6 = 0$

$6 = 0$

解题步骤 3.4

因为 $6 \neq 0$ ，所以没有解。

无解

无解

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$