代数示例

$\frac{8 x + 7}{6} + \frac{3 - 2 x}{4} - \frac{5 x - 2}{2} = 32$

解题步骤 1

化简 $\frac{8 x + 7}{6} + \frac{3 - 2 x}{4} - \frac{5 x - 2}{2}$ 。

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解题步骤 1.1

求公分母。

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解题步骤 1.1.1

将 $\frac{8 x + 7}{6}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{8 x + 7}{6} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 - 2 x}{4} - \frac{5 x - 2}{2} = 32$

解题步骤 1.1.2

将 $\frac{8 x + 7}{6}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{(8 x + 7) \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{3 - 2 x}{4} - \frac{5 x - 2}{2} = 32$

解题步骤 1.1.3

将 $\frac{3 - 2 x}{4}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{(8 x + 7) \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{3 - 2 x}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5 x - 2}{2} = 32$

解题步骤 1.1.4

将 $\frac{3 - 2 x}{4}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{(8 x + 7) \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{(3 - 2 x) \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{5 x - 2}{2} = 32$

解题步骤 1.1.5

将 $\frac{5 x - 2}{2}$ 乘以 $\frac{6}{6}$ 。

$\frac{(8 x + 7) \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{(3 - 2 x) \cdot 3}{4 \cdot 3} - (\frac{5 x - 2}{2} \cdot \frac{6}{6}) = 32$

解题步骤 1.1.6

将 $\frac{5 x - 2}{2}$ 乘以 $\frac{6}{6}$ 。

$\frac{(8 x + 7) \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{(3 - 2 x) \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{(5 x - 2) \cdot 6}{2 \cdot 6} = 32$

解题步骤 1.1.7

重新排序 $6 \cdot 2$ 的因式。

$\frac{(8 x + 7) \cdot 2}{2 \cdot 6} + \frac{(3 - 2 x) \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{(5 x - 2) \cdot 6}{2 \cdot 6} = 32$

解题步骤 1.1.8

将 $2$ 乘以 $6$ 。

$\frac{(8 x + 7) \cdot 2}{12} + \frac{(3 - 2 x) \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{(5 x - 2) \cdot 6}{2 \cdot 6} = 32$

解题步骤 1.1.9

重新排序 $4 \cdot 3$ 的因式。

$\frac{(8 x + 7) \cdot 2}{12} + \frac{(3 - 2 x) \cdot 3}{3 \cdot 4} - \frac{(5 x - 2) \cdot 6}{2 \cdot 6} = 32$

解题步骤 1.1.10

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$\frac{(8 x + 7) \cdot 2}{12} + \frac{(3 - 2 x) \cdot 3}{12} - \frac{(5 x - 2) \cdot 6}{2 \cdot 6} = 32$

解题步骤 1.1.11

将 $2$ 乘以 $6$ 。

$\frac{(8 x + 7) \cdot 2}{12} + \frac{(3 - 2 x) \cdot 3}{12} - \frac{(5 x - 2) \cdot 6}{12} = 32$

解题步骤 1.2

在公分母上合并分子。

$\frac{(8 x + 7) \cdot 2 + (3 - 2 x) \cdot 3 - (5 x - 2) \cdot 6}{12} = 32$

解题步骤 1.3

化简每一项。

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解题步骤 1.3.1

运用分配律。

$\frac{8 x \cdot 2 + 7 \cdot 2 + (3 - 2 x) \cdot 3 - (5 x - 2) \cdot 6}{12} = 32$

解题步骤 1.3.2

将 $2$ 乘以 $8$ 。

$\frac{16 x + 7 \cdot 2 + (3 - 2 x) \cdot 3 - (5 x - 2) \cdot 6}{12} = 32$

解题步骤 1.3.3

将 $7$ 乘以 $2$ 。

$\frac{16 x + 14 + (3 - 2 x) \cdot 3 - (5 x - 2) \cdot 6}{12} = 32$

解题步骤 1.3.4

运用分配律。

$\frac{16 x + 14 + 3 \cdot 3 - 2 x \cdot 3 - (5 x - 2) \cdot 6}{12} = 32$

解题步骤 1.3.5

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$\frac{16 x + 14 + 9 - 2 x \cdot 3 - (5 x - 2) \cdot 6}{12} = 32$

解题步骤 1.3.6

将 $3$ 乘以 $- 2$ 。

$\frac{16 x + 14 + 9 - 6 x - (5 x - 2) \cdot 6}{12} = 32$

解题步骤 1.3.7

运用分配律。

$\frac{16 x + 14 + 9 - 6 x + (- (5 x) - - 2) \cdot 6}{12} = 32$

解题步骤 1.3.8

将 $5$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{16 x + 14 + 9 - 6 x + (- 5 x - - 2) \cdot 6}{12} = 32$

解题步骤 1.3.9

将 $- 1$ 乘以 $- 2$ 。

$\frac{16 x + 14 + 9 - 6 x + (- 5 x + 2) \cdot 6}{12} = 32$

解题步骤 1.3.10

运用分配律。

$\frac{16 x + 14 + 9 - 6 x - 5 x \cdot 6 + 2 \cdot 6}{12} = 32$

解题步骤 1.3.11

将 $6$ 乘以 $- 5$ 。

$\frac{16 x + 14 + 9 - 6 x - 30 x + 2 \cdot 6}{12} = 32$

解题步骤 1.3.12

将 $2$ 乘以 $6$ 。

$\frac{16 x + 14 + 9 - 6 x - 30 x + 12}{12} = 32$

解题步骤 1.4

化简项。

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解题步骤 1.4.1

从 $16 x$ 中减去 $6 x$ 。

$\frac{10 x + 14 + 9 - 30 x + 12}{12} = 32$

解题步骤 1.4.2

从 $10 x$ 中减去 $30 x$ 。

$\frac{- 20 x + 14 + 9 + 12}{12} = 32$

解题步骤 1.4.3

通过加上各数进行化简。

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解题步骤 1.4.3.1

将 $14$ 和 $9$ 相加。

$\frac{- 20 x + 23 + 12}{12} = 32$

解题步骤 1.4.3.2

将 $23$ 和 $12$ 相加。

$\frac{- 20 x + 35}{12} = 32$

解题步骤 1.4.4

从 $- 20 x + 35$ 中分解出因数 $5$ 。

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解题步骤 1.4.4.1

从 $- 20 x$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{5 (- 4 x) + 35}{12} = 32$

解题步骤 1.4.4.2

从 $35$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{5 (- 4 x) + 5 (7)}{12} = 32$

解题步骤 1.4.4.3

从 $5 (- 4 x) + 5 (7)$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{5 (- 4 x + 7)}{12} = 32$

解题步骤 1.4.5

从 $- 4 x$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{5 (- (4 x) + 7)}{12} = 32$

解题步骤 1.4.6

将 $7$ 重写为 $- 1 (- 7)$ 。

$\frac{5 (- (4 x) - 1 (- 7))}{12} = 32$

解题步骤 1.4.7

从 $- (4 x) - 1 (- 7)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{5 (- (4 x - 7))}{12} = 32$

解题步骤 1.4.8

化简表达式。

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解题步骤 1.4.8.1

将 $- (4 x - 7)$ 重写为 $- 1 (4 x - 7)$ 。

$\frac{5 (- 1 (4 x - 7))}{12} = 32$

解题步骤 1.4.8.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{5 (4 x - 7)}{12} = 32$

解题步骤 2

等式两边同时乘以 $- \frac{12}{5}$ 。

$- \frac{12}{5} (- \frac{5 (4 x - 7)}{12}) = - \frac{12}{5} \cdot 32$

解题步骤 3

化简方程的两边。

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解题步骤 3.1

化简左边。

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解题步骤 3.1.1

化简 $- \frac{12}{5} (- \frac{5 (4 x - 7)}{12})$ 。

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解题步骤 3.1.1.1

约去 $12$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1.1.1

将 $- \frac{12}{5}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{- 12}{5} (- \frac{5 (4 x - 7)}{12}) = - \frac{12}{5} \cdot 32$

解题步骤 3.1.1.1.2

将 $- \frac{5 (4 x - 7)}{12}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{- 12}{5} \cdot \frac{- 5 (4 x - 7)}{12} = - \frac{12}{5} \cdot 32$

解题步骤 3.1.1.1.3

从 $- 12$ 中分解出因数 $12$ 。

$\frac{12 (- 1)}{5} \cdot \frac{- 5 (4 x - 7)}{12} = - \frac{12}{5} \cdot 32$

解题步骤 3.1.1.1.4

约去公因数。

$\frac{12 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{- 5 (4 x - 7)}{12} = - \frac{12}{5} \cdot 32$

解题步骤 3.1.1.1.5

重写表达式。

$\frac{- 1}{5} (- 5 (4 x - 7)) = - \frac{12}{5} \cdot 32$

解题步骤 3.1.1.2

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1.2.1

从 $- 5 (4 x - 7)$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{- 1}{5} (5 (- (4 x - 7))) = - \frac{12}{5} \cdot 32$

解题步骤 3.1.1.2.2

约去公因数。

$\frac{- 1}{5} (5 (- (4 x - 7))) = - \frac{12}{5} \cdot 32$

解题步骤 3.1.1.2.3

重写表达式。

$- - (4 x - 7) = - \frac{12}{5} \cdot 32$

解题步骤 3.1.1.3

乘。

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解题步骤 3.1.1.3.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$1 (4 x - 7) = - \frac{12}{5} \cdot 32$

解题步骤 3.1.1.3.2

将 $4 x - 7$ 乘以 $1$ 。

$4 x - 7 = - \frac{12}{5} \cdot 32$

解题步骤 3.2

化简右边。

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解题步骤 3.2.1

化简 $- \frac{12}{5} \cdot 32$ 。

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解题步骤 3.2.1.1

乘以 $- \frac{12}{5} \cdot 32$ 。

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解题步骤 3.2.1.1.1

将 $32$ 乘以 $- 1$ 。

$4 x - 7 = - 32 (\frac{12}{5})$

解题步骤 3.2.1.1.2

组合 $- 32$ 和 $\frac{12}{5}$ 。

$4 x - 7 = \frac{- 32 \cdot 12}{5}$

解题步骤 3.2.1.1.3

将 $- 32$ 乘以 $12$ 。

$4 x - 7 = \frac{- 384}{5}$

解题步骤 3.2.1.2

将负号移到分数的前面。

$4 x - 7 = - \frac{384}{5}$

解题步骤 4

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 4.1

在等式两边都加上 $7$ 。

$4 x = - \frac{384}{5} + 7$

解题步骤 4.2

要将 $7$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$4 x = - \frac{384}{5} + 7 \cdot \frac{5}{5}$

解题步骤 4.3

组合 $7$ 和 $\frac{5}{5}$ 。

$4 x = - \frac{384}{5} + \frac{7 \cdot 5}{5}$

解题步骤 4.4

在公分母上合并分子。

$4 x = \frac{- 384 + 7 \cdot 5}{5}$

解题步骤 4.5

化简分子。

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解题步骤 4.5.1

将 $7$ 乘以 $5$ 。

$4 x = \frac{- 384 + 35}{5}$

解题步骤 4.5.2

将 $- 384$ 和 $35$ 相加。

$4 x = \frac{- 349}{5}$

解题步骤 4.6

将负号移到分数的前面。

$4 x = - \frac{349}{5}$

解题步骤 5

将 $4 x = - \frac{349}{5}$ 中的每一项除以 $4$ 并化简。

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解题步骤 5.1

将 $4 x = - \frac{349}{5}$ 中的每一项都除以 $4$ 。

$\frac{4 x}{4} = \frac{- \frac{349}{5}}{4}$

解题步骤 5.2

化简左边。

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解题步骤 5.2.1

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.1.1

约去公因数。

$\frac{4 x}{4} = \frac{- \frac{349}{5}}{4}$

解题步骤 5.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{- \frac{349}{5}}{4}$

解题步骤 5.3

化简右边。

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解题步骤 5.3.1

将分子乘以分母的倒数。

$x = - \frac{349}{5} \cdot \frac{1}{4}$

解题步骤 5.3.2

乘以 $- \frac{349}{5} \cdot \frac{1}{4}$ 。

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解题步骤 5.3.2.1

将 $\frac{1}{4}$ 乘以 $\frac{349}{5}$ 。

$x = - \frac{349}{4 \cdot 5}$

解题步骤 5.3.2.2

将 $4$ 乘以 $5$ 。

$x = - \frac{349}{20}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = - \frac{349}{20}$

小数形式：

$x = - 17.45$

带分数形式：

$x = - 17 \frac{9}{20}$

代数 示例

代数示例