代数示例

${(\frac{2 a + 3 b}{2 a} + \frac{2 a - 3 b}{3 b})}^{2} - {(\frac{2 a + 3 b}{2 a} - \frac{2 a - 3 b}{3 b})}^{2}$

解题步骤 1

化简项。

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解题步骤 1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.1

要将 $\frac{2 a + 3 b}{2 a}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3 b}{3 b}$ 。

${(\frac{2 a + 3 b}{2 a} \cdot \frac{3 b}{3 b} + \frac{2 a - 3 b}{3 b})}^{2} - {(\frac{2 a + 3 b}{2 a} - \frac{2 a - 3 b}{3 b})}^{2}$

解题步骤 1.1.2

要将 $\frac{2 a - 3 b}{3 b}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2 a}{2 a}$ 。

${(\frac{2 a + 3 b}{2 a} \cdot \frac{3 b}{3 b} + \frac{2 a - 3 b}{3 b} \cdot \frac{2 a}{2 a})}^{2} - {(\frac{2 a + 3 b}{2 a} - \frac{2 a - 3 b}{3 b})}^{2}$

解题步骤 1.1.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $6 a b$ 的形式。

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解题步骤 1.1.3.1

将 $\frac{2 a + 3 b}{2 a}$ 乘以 $\frac{3 b}{3 b}$ 。

${(\frac{(2 a + 3 b) (3 b)}{2 a (3 b)} + \frac{2 a - 3 b}{3 b} \cdot \frac{2 a}{2 a})}^{2} - {(\frac{2 a + 3 b}{2 a} - \frac{2 a - 3 b}{3 b})}^{2}$

解题步骤 1.1.3.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

${(\frac{(2 a + 3 b) (3 b)}{6 a b} + \frac{2 a - 3 b}{3 b} \cdot \frac{2 a}{2 a})}^{2} - {(\frac{2 a + 3 b}{2 a} - \frac{2 a - 3 b}{3 b})}^{2}$

解题步骤 1.1.3.3

将 $\frac{2 a - 3 b}{3 b}$ 乘以 $\frac{2 a}{2 a}$ 。

${(\frac{(2 a + 3 b) (3 b)}{6 a b} + \frac{(2 a - 3 b) (2 a)}{3 b (2 a)})}^{2} - {(\frac{2 a + 3 b}{2 a} - \frac{2 a - 3 b}{3 b})}^{2}$

解题步骤 1.1.3.4

将 $2$ 乘以 $3$ 。

${(\frac{(2 a + 3 b) (3 b)}{6 a b} + \frac{(2 a - 3 b) (2 a)}{6 b a})}^{2} - {(\frac{2 a + 3 b}{2 a} - \frac{2 a - 3 b}{3 b})}^{2}$

解题步骤 1.1.3.5

重新排序 $6 b a$ 的因式。

${(\frac{(2 a + 3 b) (3 b)}{6 a b} + \frac{(2 a - 3 b) (2 a)}{6 a b})}^{2} - {(\frac{2 a + 3 b}{2 a} - \frac{2 a - 3 b}{3 b})}^{2}$

解题步骤 1.1.4

在公分母上合并分子。

${(\frac{(2 a + 3 b) (3 b) + (2 a - 3 b) (2 a)}{6 a b})}^{2} - {(\frac{2 a + 3 b}{2 a} - \frac{2 a - 3 b}{3 b})}^{2}$

解题步骤 1.1.5

化简分子。

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解题步骤 1.1.5.1

运用分配律。

${(\frac{(2 a \cdot 3 + 3 b \cdot 3) b + (2 a - 3 b) \cdot 2 a}{6 a b})}^{2} - {(\frac{2 a + 3 b}{2 a} - \frac{2 a - 3 b}{3 b})}^{2}$

解题步骤 1.1.5.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

${(\frac{(6 a + 3 b \cdot 3) b + (2 a - 3 b) \cdot 2 a}{6 a b})}^{2} - {(\frac{2 a + 3 b}{2 a} - \frac{2 a - 3 b}{3 b})}^{2}$

解题步骤 1.1.5.3

将 $3$ 乘以 $3$ 。

${(\frac{(6 a + 9 b) b + (2 a - 3 b) \cdot 2 a}{6 a b})}^{2} - {(\frac{2 a + 3 b}{2 a} - \frac{2 a - 3 b}{3 b})}^{2}$

解题步骤 1.1.5.4

运用分配律。

${(\frac{6 a b + 9 b \cdot b + (2 a - 3 b) \cdot 2 a}{6 a b})}^{2} - {(\frac{2 a + 3 b}{2 a} - \frac{2 a - 3 b}{3 b})}^{2}$

解题步骤 1.1.5.5

通过指数相加将 $b$ 乘以 $b$ 。

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解题步骤 1.1.5.5.1

移动 $b$ 。

${(\frac{6 a b + 9 (b \cdot b) + (2 a - 3 b) \cdot 2 a}{6 a b})}^{2} - {(\frac{2 a + 3 b}{2 a} - \frac{2 a - 3 b}{3 b})}^{2}$

解题步骤 1.1.5.5.2

将 $b$ 乘以 $b$ 。

${(\frac{6 a b + 9 b^{2} + (2 a - 3 b) \cdot 2 a}{6 a b})}^{2} - {(\frac{2 a + 3 b}{2 a} - \frac{2 a - 3 b}{3 b})}^{2}$

解题步骤 1.1.5.6

运用分配律。

${(\frac{6 a b + 9 b^{2} + (2 a \cdot 2 - 3 b \cdot 2) a}{6 a b})}^{2} - {(\frac{2 a + 3 b}{2 a} - \frac{2 a - 3 b}{3 b})}^{2}$

解题步骤 1.1.5.7

将 $2$ 乘以 $2$ 。

${(\frac{6 a b + 9 b^{2} + (4 a - 3 b \cdot 2) a}{6 a b})}^{2} - {(\frac{2 a + 3 b}{2 a} - \frac{2 a - 3 b}{3 b})}^{2}$

解题步骤 1.1.5.8

将 $2$ 乘以 $- 3$ 。

${(\frac{6 a b + 9 b^{2} + (4 a - 6 b) a}{6 a b})}^{2} - {(\frac{2 a + 3 b}{2 a} - \frac{2 a - 3 b}{3 b})}^{2}$

解题步骤 1.1.5.9

运用分配律。

${(\frac{6 a b + 9 b^{2} + 4 a \cdot a - 6 b a}{6 a b})}^{2} - {(\frac{2 a + 3 b}{2 a} - \frac{2 a - 3 b}{3 b})}^{2}$

解题步骤 1.1.5.10

通过指数相加将 $a$ 乘以 $a$ 。

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解题步骤 1.1.5.10.1

移动 $a$ 。

${(\frac{6 a b + 9 b^{2} + 4 (a \cdot a) - 6 b a}{6 a b})}^{2} - {(\frac{2 a + 3 b}{2 a} - \frac{2 a - 3 b}{3 b})}^{2}$

解题步骤 1.1.5.10.2

将 $a$ 乘以 $a$ 。

${(\frac{6 a b + 9 b^{2} + 4 a^{2} - 6 b a}{6 a b})}^{2} - {(\frac{2 a + 3 b}{2 a} - \frac{2 a - 3 b}{3 b})}^{2}$

解题步骤 1.1.5.11

从 $6 a b$ 中减去 $6 b a$ 。

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解题步骤 1.1.5.11.1

移动 $b$ 。

${(\frac{9 b^{2} + 4 a^{2} + 6 a b - 6 a b}{6 a b})}^{2} - {(\frac{2 a + 3 b}{2 a} - \frac{2 a - 3 b}{3 b})}^{2}$

解题步骤 1.1.5.11.2

从 $6 a b$ 中减去 $6 a b$ 。

${(\frac{9 b^{2} + 4 a^{2} + 0}{6 a b})}^{2} - {(\frac{2 a + 3 b}{2 a} - \frac{2 a - 3 b}{3 b})}^{2}$

解题步骤 1.1.5.12

将 $9 b^{2} + 4 a^{2}$ 和 $0$ 相加。

${(\frac{9 b^{2} + 4 a^{2}}{6 a b})}^{2} - {(\frac{2 a + 3 b}{2 a} - \frac{2 a - 3 b}{3 b})}^{2}$

解题步骤 1.1.6

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 1.1.6.1

对 $\frac{9 b^{2} + 4 a^{2}}{6 a b}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(9 b^{2} + 4 a^{2})}^{2}}{{(6 a b)}^{2}} - {(\frac{2 a + 3 b}{2 a} - \frac{2 a - 3 b}{3 b})}^{2}$

解题步骤 1.1.6.2

对 $6 a b$ 运用乘积法则。

$\frac{{(9 b^{2} + 4 a^{2})}^{2}}{{(6 a)}^{2} b^{2}} - {(\frac{2 a + 3 b}{2 a} - \frac{2 a - 3 b}{3 b})}^{2}$

解题步骤 1.1.6.3

对 $6 a$ 运用乘积法则。

$\frac{{(9 b^{2} + 4 a^{2})}^{2}}{6^{2} a^{2} b^{2}} - {(\frac{2 a + 3 b}{2 a} - \frac{2 a - 3 b}{3 b})}^{2}$

解题步骤 1.1.7

对 $6$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{{(9 b^{2} + 4 a^{2})}^{2}}{36 a^{2} b^{2}} - {(\frac{2 a + 3 b}{2 a} - \frac{2 a - 3 b}{3 b})}^{2}$

解题步骤 1.1.8

要将 $\frac{2 a + 3 b}{2 a}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3 b}{3 b}$ 。

$\frac{{(9 b^{2} + 4 a^{2})}^{2}}{36 a^{2} b^{2}} - {(\frac{2 a + 3 b}{2 a} \cdot \frac{3 b}{3 b} - \frac{2 a - 3 b}{3 b})}^{2}$

解题步骤 1.1.9

要将 $- \frac{2 a - 3 b}{3 b}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2 a}{2 a}$ 。

$\frac{{(9 b^{2} + 4 a^{2})}^{2}}{36 a^{2} b^{2}} - {(\frac{2 a + 3 b}{2 a} \cdot \frac{3 b}{3 b} - \frac{2 a - 3 b}{3 b} \cdot \frac{2 a}{2 a})}^{2}$

解题步骤 1.1.10

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $6 a b$ 的形式。

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解题步骤 1.1.10.1

将 $\frac{2 a + 3 b}{2 a}$ 乘以 $\frac{3 b}{3 b}$ 。

$\frac{{(9 b^{2} + 4 a^{2})}^{2}}{36 a^{2} b^{2}} - {(\frac{(2 a + 3 b) (3 b)}{2 a (3 b)} - \frac{2 a - 3 b}{3 b} \cdot \frac{2 a}{2 a})}^{2}$

解题步骤 1.1.10.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{{(9 b^{2} + 4 a^{2})}^{2}}{36 a^{2} b^{2}} - {(\frac{(2 a + 3 b) (3 b)}{6 a b} - \frac{2 a - 3 b}{3 b} \cdot \frac{2 a}{2 a})}^{2}$

解题步骤 1.1.10.3

将 $\frac{2 a - 3 b}{3 b}$ 乘以 $\frac{2 a}{2 a}$ 。

$\frac{{(9 b^{2} + 4 a^{2})}^{2}}{36 a^{2} b^{2}} - {(\frac{(2 a + 3 b) (3 b)}{6 a b} - \frac{(2 a - 3 b) (2 a)}{3 b (2 a)})}^{2}$

解题步骤 1.1.10.4

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{{(9 b^{2} + 4 a^{2})}^{2}}{36 a^{2} b^{2}} - {(\frac{(2 a + 3 b) (3 b)}{6 a b} - \frac{(2 a - 3 b) (2 a)}{6 b a})}^{2}$

解题步骤 1.1.10.5

重新排序 $6 b a$ 的因式。

$\frac{{(9 b^{2} + 4 a^{2})}^{2}}{36 a^{2} b^{2}} - {(\frac{(2 a + 3 b) (3 b)}{6 a b} - \frac{(2 a - 3 b) (2 a)}{6 a b})}^{2}$

解题步骤 1.1.11

在公分母上合并分子。

$\frac{{(9 b^{2} + 4 a^{2})}^{2}}{36 a^{2} b^{2}} - {(\frac{(2 a + 3 b) (3 b) - (2 a - 3 b) (2 a)}{6 a b})}^{2}$

解题步骤 1.1.12

化简分子。

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解题步骤 1.1.12.1

运用分配律。

$\frac{{(9 b^{2} + 4 a^{2})}^{2}}{36 a^{2} b^{2}} - {(\frac{(2 a \cdot 3 + 3 b \cdot 3) b - (2 a - 3 b) (2 a)}{6 a b})}^{2}$

解题步骤 1.1.12.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{{(9 b^{2} + 4 a^{2})}^{2}}{36 a^{2} b^{2}} - {(\frac{(6 a + 3 b \cdot 3) b - (2 a - 3 b) (2 a)}{6 a b})}^{2}$

解题步骤 1.1.12.3

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$\frac{{(9 b^{2} + 4 a^{2})}^{2}}{36 a^{2} b^{2}} - {(\frac{(6 a + 9 b) b - (2 a - 3 b) (2 a)}{6 a b})}^{2}$

解题步骤 1.1.12.4

运用分配律。

$\frac{{(9 b^{2} + 4 a^{2})}^{2}}{36 a^{2} b^{2}} - {(\frac{6 a b + 9 b \cdot b - (2 a - 3 b) (2 a)}{6 a b})}^{2}$

解题步骤 1.1.12.5

通过指数相加将 $b$ 乘以 $b$ 。

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解题步骤 1.1.12.5.1

移动 $b$ 。

$\frac{{(9 b^{2} + 4 a^{2})}^{2}}{36 a^{2} b^{2}} - {(\frac{6 a b + 9 (b \cdot b) - (2 a - 3 b) (2 a)}{6 a b})}^{2}$

解题步骤 1.1.12.5.2

将 $b$ 乘以 $b$ 。

$\frac{{(9 b^{2} + 4 a^{2})}^{2}}{36 a^{2} b^{2}} - {(\frac{6 a b + 9 b^{2} - (2 a - 3 b) (2 a)}{6 a b})}^{2}$

解题步骤 1.1.12.6

运用分配律。

$\frac{{(9 b^{2} + 4 a^{2})}^{2}}{36 a^{2} b^{2}} - {(\frac{6 a b + 9 b^{2} + (- (2 a) - (- 3 b)) (2 a)}{6 a b})}^{2}$

解题步骤 1.1.12.7

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{{(9 b^{2} + 4 a^{2})}^{2}}{36 a^{2} b^{2}} - {(\frac{6 a b + 9 b^{2} + (- 2 a - (- 3 b)) (2 a)}{6 a b})}^{2}$

解题步骤 1.1.12.8

将 $- 3$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{{(9 b^{2} + 4 a^{2})}^{2}}{36 a^{2} b^{2}} - {(\frac{6 a b + 9 b^{2} + (- 2 a + 3 b) (2 a)}{6 a b})}^{2}$

解题步骤 1.1.12.9

运用分配律。

$\frac{{(9 b^{2} + 4 a^{2})}^{2}}{36 a^{2} b^{2}} - {(\frac{6 a b + 9 b^{2} - 2 a (2 a) + 3 b (2 a)}{6 a b})}^{2}$

解题步骤 1.1.12.10

使用乘法的交换性质重写。

$\frac{{(9 b^{2} + 4 a^{2})}^{2}}{36 a^{2} b^{2}} - {(\frac{6 a b + 9 b^{2} - 2 \cdot 2 a \cdot a + 3 b (2 a)}{6 a b})}^{2}$

解题步骤 1.1.12.11

使用乘法的交换性质重写。

$\frac{{(9 b^{2} + 4 a^{2})}^{2}}{36 a^{2} b^{2}} - {(\frac{6 a b + 9 b^{2} - 2 \cdot 2 a \cdot a + 3 \cdot 2 b a}{6 a b})}^{2}$

解题步骤 1.1.12.12

化简每一项。

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解题步骤 1.1.12.12.1

通过指数相加将 $a$ 乘以 $a$ 。

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解题步骤 1.1.12.12.1.1

移动 $a$ 。

$\frac{{(9 b^{2} + 4 a^{2})}^{2}}{36 a^{2} b^{2}} - {(\frac{6 a b + 9 b^{2} - 2 \cdot 2 (a \cdot a) + 3 \cdot 2 b a}{6 a b})}^{2}$

解题步骤 1.1.12.12.1.2

将 $a$ 乘以 $a$ 。

$\frac{{(9 b^{2} + 4 a^{2})}^{2}}{36 a^{2} b^{2}} - {(\frac{6 a b + 9 b^{2} - 2 \cdot 2 a^{2} + 3 \cdot 2 b a}{6 a b})}^{2}$

解题步骤 1.1.12.12.2

将 $- 2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{{(9 b^{2} + 4 a^{2})}^{2}}{36 a^{2} b^{2}} - {(\frac{6 a b + 9 b^{2} - 4 a^{2} + 3 \cdot 2 b a}{6 a b})}^{2}$

解题步骤 1.1.12.12.3

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{{(9 b^{2} + 4 a^{2})}^{2}}{36 a^{2} b^{2}} - {(\frac{6 a b + 9 b^{2} - 4 a^{2} + 6 b a}{6 a b})}^{2}$

解题步骤 1.1.12.13

将 $6 a b$ 和 $6 b a$ 相加。

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解题步骤 1.1.12.13.1

移动 $b$ 。

$\frac{{(9 b^{2} + 4 a^{2})}^{2}}{36 a^{2} b^{2}} - {(\frac{9 b^{2} - 4 a^{2} + 6 a b + 6 a b}{6 a b})}^{2}$

解题步骤 1.1.12.13.2

将 $6 a b$ 和 $6 a b$ 相加。

$\frac{{(9 b^{2} + 4 a^{2})}^{2}}{36 a^{2} b^{2}} - {(\frac{9 b^{2} - 4 a^{2} + 12 a b}{6 a b})}^{2}$

解题步骤 1.1.13

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 1.1.13.1

对 $\frac{9 b^{2} - 4 a^{2} + 12 a b}{6 a b}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(9 b^{2} + 4 a^{2})}^{2}}{36 a^{2} b^{2}} - \frac{{(9 b^{2} - 4 a^{2} + 12 a b)}^{2}}{{(6 a b)}^{2}}$

解题步骤 1.1.13.2

对 $6 a b$ 运用乘积法则。

$\frac{{(9 b^{2} + 4 a^{2})}^{2}}{36 a^{2} b^{2}} - \frac{{(9 b^{2} - 4 a^{2} + 12 a b)}^{2}}{{(6 a)}^{2} b^{2}}$

解题步骤 1.1.13.3

对 $6 a$ 运用乘积法则。

$\frac{{(9 b^{2} + 4 a^{2})}^{2}}{36 a^{2} b^{2}} - \frac{{(9 b^{2} - 4 a^{2} + 12 a b)}^{2}}{6^{2} a^{2} b^{2}}$

解题步骤 1.1.14

对 $6$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{{(9 b^{2} + 4 a^{2})}^{2}}{36 a^{2} b^{2}} - \frac{{(9 b^{2} - 4 a^{2} + 12 a b)}^{2}}{36 a^{2} b^{2}}$

解题步骤 1.2

在公分母上合并分子。

$\frac{{(9 b^{2} + 4 a^{2})}^{2} - {(9 b^{2} - 4 a^{2} + 12 a b)}^{2}}{36 a^{2} b^{2}}$

解题步骤 2

化简分子。

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解题步骤 2.1

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = 9 b^{2} + 4 a^{2}$ 和 $b = 9 b^{2} - 4 a^{2} + 12 a b$ 。

$\frac{(9 b^{2} + 4 a^{2} + 9 b^{2} - 4 a^{2} + 12 a b) (9 b^{2} + 4 a^{2} - (9 b^{2} - 4 a^{2} + 12 a b))}{36 a^{2} b^{2}}$

解题步骤 2.2

化简。

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解题步骤 2.2.1

将 $9 b^{2}$ 和 $9 b^{2}$ 相加。

$\frac{(4 a^{2} + 18 b^{2} - 4 a^{2} + 12 a b) (9 b^{2} + 4 a^{2} - (9 b^{2} - 4 a^{2} + 12 a b))}{36 a^{2} b^{2}}$

解题步骤 2.2.2

从 $4 a^{2}$ 中减去 $4 a^{2}$ 。

$\frac{(18 b^{2} + 0 + 12 a b) (9 b^{2} + 4 a^{2} - (9 b^{2} - 4 a^{2} + 12 a b))}{36 a^{2} b^{2}}$

解题步骤 2.2.3

将 $18 b^{2}$ 和 $0$ 相加。

$\frac{(18 b^{2} + 12 a b) (9 b^{2} + 4 a^{2} - (9 b^{2} - 4 a^{2} + 12 a b))}{36 a^{2} b^{2}}$

解题步骤 2.2.4

从 $18 b^{2} + 12 a b$ 中分解出因数 $6 b$ 。

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解题步骤 2.2.4.1

从 $18 b^{2}$ 中分解出因数 $6 b$ 。

$\frac{(6 b (3 b) + 12 a b) (9 b^{2} + 4 a^{2} - (9 b^{2} - 4 a^{2} + 12 a b))}{36 a^{2} b^{2}}$

解题步骤 2.2.4.2

从 $12 a b$ 中分解出因数 $6 b$ 。

$\frac{(6 b (3 b) + 6 b (2 a)) (9 b^{2} + 4 a^{2} - (9 b^{2} - 4 a^{2} + 12 a b))}{36 a^{2} b^{2}}$

解题步骤 2.2.4.3

从 $6 b (3 b) + 6 b (2 a)$ 中分解出因数 $6 b$ 。

$\frac{6 b (3 b + 2 a) (9 b^{2} + 4 a^{2} - (9 b^{2} - 4 a^{2} + 12 a b))}{36 a^{2} b^{2}}$

解题步骤 2.2.5

运用分配律。

$\frac{6 b (3 b + 2 a) (9 b^{2} + 4 a^{2} - (9 b^{2}) - (- 4 a^{2}) - (12 a b))}{36 a^{2} b^{2}}$

解题步骤 2.2.6

化简。

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解题步骤 2.2.6.1

将 $9$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{6 b (3 b + 2 a) (9 b^{2} + 4 a^{2} - 9 b^{2} - (- 4 a^{2}) - (12 a b))}{36 a^{2} b^{2}}$

解题步骤 2.2.6.2

将 $- 4$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{6 b (3 b + 2 a) (9 b^{2} + 4 a^{2} - 9 b^{2} + 4 a^{2} - (12 a b))}{36 a^{2} b^{2}}$

解题步骤 2.2.6.3

将 $12$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{6 b (3 b + 2 a) (9 b^{2} + 4 a^{2} - 9 b^{2} + 4 a^{2} - 12 (a b))}{36 a^{2} b^{2}}$

解题步骤 2.2.7

从 $9 b^{2}$ 中减去 $9 b^{2}$ 。

$\frac{6 b (3 b + 2 a) (4 a^{2} + 0 + 4 a^{2} - 12 a b)}{36 a^{2} b^{2}}$

解题步骤 2.2.8

将 $4 a^{2}$ 和 $0$ 相加。

$\frac{6 b (3 b + 2 a) (4 a^{2} + 4 a^{2} - 12 a b)}{36 a^{2} b^{2}}$

解题步骤 2.2.9

将 $4 a^{2}$ 和 $4 a^{2}$ 相加。

$\frac{6 b (3 b + 2 a) (8 a^{2} - 12 a b)}{36 a^{2} b^{2}}$

解题步骤 2.2.10

从 $8 a^{2} - 12 a b$ 中分解出因数 $4 a$ 。

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解题步骤 2.2.10.1

从 $8 a^{2}$ 中分解出因数 $4 a$ 。

$\frac{6 b (3 b + 2 a) (4 a (2 a) - 12 a b)}{36 a^{2} b^{2}}$

解题步骤 2.2.10.2

从 $- 12 a b$ 中分解出因数 $4 a$ 。

$\frac{6 b (3 b + 2 a) (4 a (2 a) + 4 a (- 3 b))}{36 a^{2} b^{2}}$

解题步骤 2.2.10.3

从 $4 a (2 a) + 4 a (- 3 b)$ 中分解出因数 $4 a$ 。

$\frac{6 b (3 b + 2 a) (4 a (2 a - 3 b))}{36 a^{2} b^{2}}$

$\frac{6 b (3 b + 2 a) \cdot 4 a (2 a - 3 b)}{36 a^{2} b^{2}}$

解题步骤 2.2.11

将 $4$ 乘以 $6$ 。

$\frac{24 b (3 b + 2 a) a (2 a - 3 b)}{36 a^{2} b^{2}}$

解题步骤 3

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 3.1

约去 $24$ 和 $36$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1

从 $24 b (3 b + 2 a) a (2 a - 3 b)$ 中分解出因数 $12$ 。

$\frac{12 (2 b (3 b + 2 a) a (2 a - 3 b))}{36 a^{2} b^{2}}$

解题步骤 3.1.2

约去公因数。

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解题步骤 3.1.2.1

从 $36 a^{2} b^{2}$ 中分解出因数 $12$ 。

$\frac{12 (2 b (3 b + 2 a) a (2 a - 3 b))}{12 (3 a^{2} b^{2})}$

解题步骤 3.1.2.2

约去公因数。

$\frac{12 (2 b (3 b + 2 a) a (2 a - 3 b))}{12 (3 a^{2} b^{2})}$

解题步骤 3.1.2.3

重写表达式。

$\frac{2 b (3 b + 2 a) a (2 a - 3 b)}{3 a^{2} b^{2}}$

解题步骤 3.2

约去 $b$ 和 $b^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $2 b (3 b + 2 a) a (2 a - 3 b)$ 中分解出因数 $b$ 。

$\frac{b ((2 (3 b + 2 a)) a (2 a - 3 b))}{3 a^{2} b^{2}}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.2.1

从 $3 a^{2} b^{2}$ 中分解出因数 $b$ 。

$\frac{b ((2 (3 b + 2 a)) a (2 a - 3 b))}{b (3 a^{2} b)}$

解题步骤 3.2.2.2

约去公因数。

$\frac{b ((2 (3 b + 2 a)) a (2 a - 3 b))}{b (3 a^{2} b)}$

解题步骤 3.2.2.3

重写表达式。

$\frac{(2 (3 b + 2 a)) a (2 a - 3 b)}{3 a^{2} b}$

解题步骤 3.3

约去 $a$ 和 $a^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.1

从 $(2 (3 b + 2 a)) a (2 a - 3 b)$ 中分解出因数 $a$ 。

$\frac{a ((2 (3 b + 2 a)) (2 a - 3 b))}{3 a^{2} b}$

解题步骤 3.3.2

约去公因数。

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解题步骤 3.3.2.1

从 $3 a^{2} b$ 中分解出因数 $a$ 。

$\frac{a ((2 (3 b + 2 a)) (2 a - 3 b))}{a (3 a b)}$

解题步骤 3.3.2.2

约去公因数。

$\frac{a ((2 (3 b + 2 a)) (2 a - 3 b))}{a (3 a b)}$

解题步骤 3.3.2.3

重写表达式。

$\frac{(2 (3 b + 2 a)) (2 a - 3 b)}{3 a b}$

$\frac{2 (3 b + 2 a) (2 a - 3 b)}{3 a b}$

代数 示例

代数示例