代数示例

$\sqrt{\frac{27 x^{4}}{75 y^{2}}}$

解题步骤 1

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{27 x^{4}}{75 y^{2}}$ 。

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解题步骤 1.1

从 $27 x^{4}$ 中分解出因数 $3$ 。

$\sqrt{\frac{3 (9 x^{4})}{75 y^{2}}}$

解题步骤 1.2

从 $75 y^{2}$ 中分解出因数 $3$ 。

$\sqrt{\frac{3 (9 x^{4})}{3 (25 y^{2})}}$

解题步骤 1.3

约去公因数。

$\sqrt{\frac{3 (9 x^{4})}{3 (25 y^{2})}}$

解题步骤 1.4

重写表达式。

$\sqrt{\frac{9 x^{4}}{25 y^{2}}}$

解题步骤 2

将 $9 x^{4}$ 重写为 ${(3 x^{2})}^{2}$ 。

$\sqrt{\frac{{(3 x^{2})}^{2}}{25 y^{2}}}$

解题步骤 3

将 $25 y^{2}$ 重写为 ${(5 y)}^{2}$ 。

$\sqrt{\frac{{(3 x^{2})}^{2}}{{(5 y)}^{2}}}$

解题步骤 4

将 $\frac{{(3 x^{2})}^{2}}{{(5 y)}^{2}}$ 重写为 ${(\frac{3 x^{2}}{5 y})}^{2}$ 。

$\sqrt{{(\frac{3 x^{2}}{5 y})}^{2}}$

解题步骤 5

从根式下提出各项。

$| \frac{3 x^{2}}{5 y} |$

解题步骤 6

从绝对值中去掉非负项。

$\frac{3 x^{2}}{5 | y |}$

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