代数示例

$\frac{2 a b}{a^{2} - b^{2}} \div \frac{4 a b}{{(a - b)}^{2}}$

解题步骤 1

要除以一个分数，请乘以其倒数。

$\frac{2 a b}{a^{2} - b^{2}} \cdot \frac{{(a - b)}^{2}}{4 a b}$

解题步骤 2

化简项。

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解题步骤 2.1

约去 $2 a b$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.1

从 $4 a b$ 中分解出因数 $2 a b$ 。

$\frac{2 a b}{a^{2} - b^{2}} \cdot \frac{{(a - b)}^{2}}{2 a b (2)}$

解题步骤 2.1.2

约去公因数。

$\frac{2 a b}{a^{2} - b^{2}} \cdot \frac{{(a - b)}^{2}}{2 a b \cdot 2}$

解题步骤 2.1.3

重写表达式。

$\frac{1}{a^{2} - b^{2}} \cdot \frac{{(a - b)}^{2}}{2}$

解题步骤 2.2

将 $\frac{1}{a^{2} - b^{2}}$ 乘以 $\frac{{(a - b)}^{2}}{2}$ 。

$\frac{{(a - b)}^{2}}{(a^{2} - b^{2}) \cdot 2}$

解题步骤 3

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = a$ 和 $b = b$ 。

$\frac{{(a - b)}^{2}}{(a + b) (a - b) \cdot 2}$

解题步骤 4

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 4.1

约去 ${(a - b)}^{2}$ 和 $a - b$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.1

从 ${(a - b)}^{2}$ 中分解出因数 $a - b$ 。

$\frac{(a - b) (a - b)}{(a + b) (a - b) \cdot 2}$

解题步骤 4.1.2

约去公因数。

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解题步骤 4.1.2.1

从 $(a + b) (a - b) \cdot 2$ 中分解出因数 $a - b$ 。

$\frac{(a - b) (a - b)}{(a - b) ((a + b) \cdot 2)}$

解题步骤 4.1.2.2

约去公因数。

$\frac{(a - b) (a - b)}{(a - b) ((a + b) \cdot 2)}$

解题步骤 4.1.2.3

重写表达式。

$\frac{a - b}{(a + b) \cdot 2}$

解题步骤 4.2

将 $2$ 移到 $a + b$ 的左侧。

$\frac{a - b}{2 (a + b)}$

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