代数示例

$\frac{4 a - 4}{16} - \frac{3 - 5 a}{24} = 1$

解题步骤 1

化简 $\frac{4 a - 4}{16} - \frac{3 - 5 a}{24}$ 。

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解题步骤 1.1

约去 $4 a - 4$ 和 $16$ 的公因数。

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解题步骤 1.1.1

从 $4 a$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (a) - 4}{16} - \frac{3 - 5 a}{24} = 1$

解题步骤 1.1.2

从 $- 4$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (a) + 4 (- 1)}{16} - \frac{3 - 5 a}{24} = 1$

解题步骤 1.1.3

从 $4 (a) + 4 (- 1)$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (a - 1)}{16} - \frac{3 - 5 a}{24} = 1$

解题步骤 1.1.4

约去公因数。

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解题步骤 1.1.4.1

从 $16$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (a - 1)}{4 (4)} - \frac{3 - 5 a}{24} = 1$

解题步骤 1.1.4.2

约去公因数。

$\frac{4 (a - 1)}{4 \cdot 4} - \frac{3 - 5 a}{24} = 1$

解题步骤 1.1.4.3

重写表达式。

$\frac{a - 1}{4} - \frac{3 - 5 a}{24} = 1$

解题步骤 1.2

要将 $\frac{a - 1}{4}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{6}{6}$ 。

$\frac{a - 1}{4} \cdot \frac{6}{6} - \frac{3 - 5 a}{24} = 1$

解题步骤 1.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $24$ 的形式。

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解题步骤 1.3.1

将 $\frac{a - 1}{4}$ 乘以 $\frac{6}{6}$ 。

$\frac{(a - 1) \cdot 6}{4 \cdot 6} - \frac{3 - 5 a}{24} = 1$

解题步骤 1.3.2

将 $4$ 乘以 $6$ 。

$\frac{(a - 1) \cdot 6}{24} - \frac{3 - 5 a}{24} = 1$

解题步骤 1.4

在公分母上合并分子。

$\frac{(a - 1) \cdot 6 - (3 - 5 a)}{24} = 1$

解题步骤 1.5

化简分子。

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解题步骤 1.5.1

运用分配律。

$\frac{a \cdot 6 - 1 \cdot 6 - (3 - 5 a)}{24} = 1$

解题步骤 1.5.2

将 $6$ 移到 $a$ 的左侧。

$\frac{6 \cdot a - 1 \cdot 6 - (3 - 5 a)}{24} = 1$

解题步骤 1.5.3

将 $- 1$ 乘以 $6$ 。

$\frac{6 \cdot a - 6 - (3 - 5 a)}{24} = 1$

解题步骤 1.5.4

运用分配律。

$\frac{6 a - 6 - 1 \cdot 3 - (- 5 a)}{24} = 1$

解题步骤 1.5.5

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$\frac{6 a - 6 - 3 - (- 5 a)}{24} = 1$

解题步骤 1.5.6

将 $- 5$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{6 a - 6 - 3 + 5 a}{24} = 1$

解题步骤 1.5.7

将 $6 a$ 和 $5 a$ 相加。

$\frac{11 a - 6 - 3}{24} = 1$

解题步骤 1.5.8

从 $- 6$ 中减去 $3$ 。

$\frac{11 a - 9}{24} = 1$

解题步骤 2

两边同时乘以 $24$ 。

$\frac{11 a - 9}{24} \cdot 24 = 1 \cdot 24$

解题步骤 3

化简。

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解题步骤 3.1

化简左边。

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解题步骤 3.1.1

约去 $24$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1.1

约去公因数。

$\frac{11 a - 9}{24} \cdot 24 = 1 \cdot 24$

解题步骤 3.1.1.2

重写表达式。

$11 a - 9 = 1 \cdot 24$

解题步骤 3.2

化简右边。

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解题步骤 3.2.1

将 $24$ 乘以 $1$ 。

$11 a - 9 = 24$

解题步骤 4

求解 $a$ 。

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解题步骤 4.1

将所有不包含 $a$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 4.1.1

在等式两边都加上 $9$ 。

$11 a = 24 + 9$

解题步骤 4.1.2

将 $24$ 和 $9$ 相加。

$11 a = 33$

解题步骤 4.2

将 $11 a = 33$ 中的每一项除以 $11$ 并化简。

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解题步骤 4.2.1

将 $11 a = 33$ 中的每一项都除以 $11$ 。

$\frac{11 a}{11} = \frac{33}{11}$

解题步骤 4.2.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.2.1

约去 $11$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{11 a}{11} = \frac{33}{11}$

解题步骤 4.2.2.1.2

用 $a$ 除以 $1$ 。

$a = \frac{33}{11}$

解题步骤 4.2.3

化简右边。

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解题步骤 4.2.3.1

用 $33$ 除以 $11$ 。

$a = 3$

代数 示例

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