代数示例

$\frac{1}{5} x + \frac{1}{4} = \frac{1}{2} (x + 5)$

解题步骤 1

组合 $\frac{1}{5}$ 和 $x$ 。

$\frac{x}{5} + \frac{1}{4} = \frac{1}{2} \cdot (x + 5)$

解题步骤 2

化简 $\frac{1}{2} \cdot (x + 5)$ 。

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解题步骤 2.1

运用分配律。

$\frac{x}{5} + \frac{1}{4} = \frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot 5$

解题步骤 2.2

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $x$ 。

$\frac{x}{5} + \frac{1}{4} = \frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot 5$

解题步骤 2.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $5$ 。

$\frac{x}{5} + \frac{1}{4} = \frac{x}{2} + \frac{5}{2}$

解题步骤 3

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 3.1

从等式两边同时减去 $\frac{x}{2}$ 。

$\frac{x}{5} + \frac{1}{4} - \frac{x}{2} = \frac{5}{2}$

解题步骤 3.2

要将 $\frac{x}{5}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{x}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} + \frac{1}{4} = \frac{5}{2}$

解题步骤 3.3

要将 $- \frac{x}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{x}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{4} = \frac{5}{2}$

解题步骤 3.4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $10$ 的形式。

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解题步骤 3.4.1

将 $\frac{x}{5}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{x \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{x}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{4} = \frac{5}{2}$

解题步骤 3.4.2

将 $5$ 乘以 $2$ 。

$\frac{x \cdot 2}{10} - \frac{x}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{4} = \frac{5}{2}$

解题步骤 3.4.3

将 $\frac{x}{2}$ 乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{x \cdot 2}{10} - \frac{x \cdot 5}{2 \cdot 5} + \frac{1}{4} = \frac{5}{2}$

解题步骤 3.4.4

将 $2$ 乘以 $5$ 。

$\frac{x \cdot 2}{10} - \frac{x \cdot 5}{10} + \frac{1}{4} = \frac{5}{2}$

解题步骤 3.5

在公分母上合并分子。

$\frac{x \cdot 2 - x \cdot 5}{10} + \frac{1}{4} = \frac{5}{2}$

解题步骤 3.6

化简每一项。

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解题步骤 3.6.1

化简分子。

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解题步骤 3.6.1.1

从 $x \cdot 2 - x \cdot 5$ 中分解出因数 $x$ 。

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解题步骤 3.6.1.1.1

从 $x \cdot 2$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (2) - x \cdot 5}{10} + \frac{1}{4} = \frac{5}{2}$

解题步骤 3.6.1.1.2

从 $- x \cdot 5$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (2) + x (- 1 \cdot 5)}{10} + \frac{1}{4} = \frac{5}{2}$

解题步骤 3.6.1.1.3

从 $x (2) + x (- 1 \cdot 5)$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (2 - 1 \cdot 5)}{10} + \frac{1}{4} = \frac{5}{2}$

解题步骤 3.6.1.2

将 $- 1$ 乘以 $5$ 。

$\frac{x (2 - 5)}{10} + \frac{1}{4} = \frac{5}{2}$

解题步骤 3.6.1.3

从 $2$ 中减去 $5$ 。

$\frac{x \cdot - 3}{10} + \frac{1}{4} = \frac{5}{2}$

解题步骤 3.6.2

将 $- 3$ 移到 $x$ 的左侧。

$\frac{- 3 \cdot x}{10} + \frac{1}{4} = \frac{5}{2}$

解题步骤 3.6.3

将负号移到分数的前面。

$- \frac{3 x}{10} + \frac{1}{4} = \frac{5}{2}$

解题步骤 4

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 4.1

从等式两边同时减去 $\frac{1}{4}$ 。

$- \frac{3 x}{10} = \frac{5}{2} - \frac{1}{4}$

解题步骤 4.2

要将 $\frac{5}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$- \frac{3 x}{10} = \frac{5}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{4}$

解题步骤 4.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $4$ 的形式。

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解题步骤 4.3.1

将 $\frac{5}{2}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$- \frac{3 x}{10} = \frac{5 \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{1}{4}$

解题步骤 4.3.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$- \frac{3 x}{10} = \frac{5 \cdot 2}{4} - \frac{1}{4}$

解题步骤 4.4

在公分母上合并分子。

$- \frac{3 x}{10} = \frac{5 \cdot 2 - 1}{4}$

解题步骤 4.5

化简分子。

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解题步骤 4.5.1

将 $5$ 乘以 $2$ 。

$- \frac{3 x}{10} = \frac{10 - 1}{4}$

解题步骤 4.5.2

从 $10$ 中减去 $1$ 。

$- \frac{3 x}{10} = \frac{9}{4}$

解题步骤 5

等式两边同时乘以 $- \frac{10}{3}$ 。

$- \frac{10}{3} (- \frac{3 x}{10}) = - \frac{10}{3} \cdot \frac{9}{4}$

解题步骤 6

化简方程的两边。

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解题步骤 6.1

化简左边。

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解题步骤 6.1.1

化简 $- \frac{10}{3} (- \frac{3 x}{10})$ 。

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解题步骤 6.1.1.1

约去 $10$ 的公因数。

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解题步骤 6.1.1.1.1

将 $- \frac{10}{3}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{- 10}{3} (- \frac{3 x}{10}) = - \frac{10}{3} \cdot \frac{9}{4}$

解题步骤 6.1.1.1.2

将 $- \frac{3 x}{10}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{- 10}{3} \cdot \frac{- 3 x}{10} = - \frac{10}{3} \cdot \frac{9}{4}$

解题步骤 6.1.1.1.3

从 $- 10$ 中分解出因数 $10$ 。

$\frac{10 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3 x}{10} = - \frac{10}{3} \cdot \frac{9}{4}$

解题步骤 6.1.1.1.4

约去公因数。

$\frac{10 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3 x}{10} = - \frac{10}{3} \cdot \frac{9}{4}$

解题步骤 6.1.1.1.5

重写表达式。

$\frac{- 1}{3} (- 3 x) = - \frac{10}{3} \cdot \frac{9}{4}$

解题步骤 6.1.1.2

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 6.1.1.2.1

从 $- 3 x$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{- 1}{3} (3 (- x)) = - \frac{10}{3} \cdot \frac{9}{4}$

解题步骤 6.1.1.2.2

约去公因数。

$\frac{- 1}{3} (3 (- x)) = - \frac{10}{3} \cdot \frac{9}{4}$

解题步骤 6.1.1.2.3

重写表达式。

$- - x = - \frac{10}{3} \cdot \frac{9}{4}$

解题步骤 6.1.1.3

乘。

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解题步骤 6.1.1.3.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$1 x = - \frac{10}{3} \cdot \frac{9}{4}$

解题步骤 6.1.1.3.2

将 $x$ 乘以 $1$ 。

$x = - \frac{10}{3} \cdot \frac{9}{4}$

解题步骤 6.2

化简右边。

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解题步骤 6.2.1

化简 $- \frac{10}{3} \cdot \frac{9}{4}$ 。

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解题步骤 6.2.1.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 6.2.1.1.1

将 $- \frac{10}{3}$ 中前置负号移到分子中。

$x = \frac{- 10}{3} \cdot \frac{9}{4}$

解题步骤 6.2.1.1.2

从 $- 10$ 中分解出因数 $2$ 。

$x = \frac{2 (- 5)}{3} \cdot \frac{9}{4}$

解题步骤 6.2.1.1.3

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$x = \frac{2 \cdot - 5}{3} \cdot \frac{9}{2 \cdot 2}$

解题步骤 6.2.1.1.4

约去公因数。

$x = \frac{2 \cdot - 5}{3} \cdot \frac{9}{2 \cdot 2}$

解题步骤 6.2.1.1.5

重写表达式。

$x = \frac{- 5}{3} \cdot \frac{9}{2}$

解题步骤 6.2.1.2

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 6.2.1.2.1

从 $9$ 中分解出因数 $3$ 。

$x = \frac{- 5}{3} \cdot \frac{3 (3)}{2}$

解题步骤 6.2.1.2.2

约去公因数。

$x = \frac{- 5}{3} \cdot \frac{3 \cdot 3}{2}$

解题步骤 6.2.1.2.3

重写表达式。

$x = - 5 (\frac{3}{2})$

解题步骤 6.2.1.3

组合 $- 5$ 和 $\frac{3}{2}$ 。

$x = \frac{- 5 \cdot 3}{2}$

解题步骤 6.2.1.4

化简表达式。

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解题步骤 6.2.1.4.1

将 $- 5$ 乘以 $3$ 。

$x = \frac{- 15}{2}$

解题步骤 6.2.1.4.2

将负号移到分数的前面。

$x = - \frac{15}{2}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = - \frac{15}{2}$

小数形式：

$x = - 7.5$

带分数形式：

$x = - 7 \frac{1}{2}$

代数 示例

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