代数示例

${(8 a^{m + 3})}^{3} \cdot {(\frac{1}{4} a^{1 - m})}^{6}$

解题步骤 1

化简表达式。

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解题步骤 1.1

对 $8 a^{m + 3}$ 运用乘积法则。

$8^{3} {(a^{m + 3})}^{3} \cdot {(\frac{1}{4} a^{1 - m})}^{6}$

解题步骤 1.2

对 $8$ 进行 $3$ 次方运算。

$512 {(a^{m + 3})}^{3} \cdot {(\frac{1}{4} a^{1 - m})}^{6}$

解题步骤 1.3

将 ${(a^{m + 3})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 1.3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$512 a^{(m + 3) \cdot 3} \cdot {(\frac{1}{4} a^{1 - m})}^{6}$

解题步骤 1.3.2

运用分配律。

$512 a^{m \cdot 3 + 3 \cdot 3} \cdot {(\frac{1}{4} a^{1 - m})}^{6}$

解题步骤 1.3.3

将 $3$ 移到 $m$ 的左侧。

$512 a^{3 \cdot m + 3 \cdot 3} \cdot {(\frac{1}{4} a^{1 - m})}^{6}$

解题步骤 1.3.4

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$512 a^{3 m + 9} \cdot {(\frac{1}{4} a^{1 - m})}^{6}$

解题步骤 2

组合 $\frac{1}{4}$ 和 $a^{1 - m}$ 。

$512 a^{3 m + 9} \cdot {(\frac{a^{1 - m}}{4})}^{6}$

解题步骤 3

化简表达式。

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解题步骤 3.1

对 $\frac{a^{1 - m}}{4}$ 运用乘积法则。

$512 a^{3 m + 9} \cdot \frac{{(a^{1 - m})}^{6}}{4^{6}}$

解题步骤 3.2

将 ${(a^{1 - m})}^{6}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$512 a^{3 m + 9} \cdot \frac{a^{(1 - m) \cdot 6}}{4^{6}}$

解题步骤 3.2.2

运用分配律。

$512 a^{3 m + 9} \cdot \frac{a^{1 \cdot 6 - m \cdot 6}}{4^{6}}$

解题步骤 3.2.3

将 $6$ 乘以 $1$ 。

$512 a^{3 m + 9} \cdot \frac{a^{6 - m \cdot 6}}{4^{6}}$

解题步骤 3.2.4

将 $6$ 乘以 $- 1$ 。

$512 a^{3 m + 9} \cdot \frac{a^{6 - 6 m}}{4^{6}}$

解题步骤 3.3

对 $4$ 进行 $6$ 次方运算。

$512 a^{3 m + 9} \cdot \frac{a^{6 - 6 m}}{4096}$

解题步骤 4

约去 $512$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

从 $512 a^{3 m + 9}$ 中分解出因数 $512$ 。

$512 (a^{3 m + 9}) \cdot \frac{a^{6 - 6 m}}{4096}$

解题步骤 4.2

从 $4096$ 中分解出因数 $512$ 。

$512 (a^{3 m + 9}) \cdot \frac{a^{6 - 6 m}}{512 (8)}$

解题步骤 4.3

约去公因数。

$512 a^{3 m + 9} \cdot \frac{a^{6 - 6 m}}{512 \cdot 8}$

解题步骤 4.4

重写表达式。

$a^{3 m + 9} \cdot \frac{a^{6 - 6 m}}{8}$

解题步骤 5

组合 $a^{3 m + 9}$ 和 $\frac{a^{6 - 6 m}}{8}$ 。

$\frac{a^{3 m + 9} a^{6 - 6 m}}{8}$

解题步骤 6

通过指数相加将 $a^{3 m + 9}$ 乘以 $a^{6 - 6 m}$ 。

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解题步骤 6.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{a^{3 m + 9 + 6 - 6 m}}{8}$

解题步骤 6.2

从 $3 m$ 中减去 $6 m$ 。

$\frac{a^{- 3 m + 9 + 6}}{8}$

解题步骤 6.3

将 $9$ 和 $6$ 相加。

$\frac{a^{- 3 m + 15}}{8}$

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