代数示例

$1 - \frac{x - 3}{2} = \frac{2 - x}{3} + 4$

解题步骤 1

化简 $1 - \frac{x - 3}{2}$ 。

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解题步骤 1.1

合并为一个分式。

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解题步骤 1.1.1

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$\frac{2}{2} - \frac{x - 3}{2} = \frac{2 - x}{3} + 4$

解题步骤 1.1.2

在公分母上合并分子。

$\frac{2 - (x - 3)}{2} = \frac{2 - x}{3} + 4$

解题步骤 1.2

化简分子。

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解题步骤 1.2.1

运用分配律。

$\frac{2 - x - - 3}{2} = \frac{2 - x}{3} + 4$

解题步骤 1.2.2

将 $- 1$ 乘以 $- 3$ 。

$\frac{2 - x + 3}{2} = \frac{2 - x}{3} + 4$

解题步骤 1.2.3

将 $2$ 和 $3$ 相加。

$\frac{- x + 5}{2} = \frac{2 - x}{3} + 4$

解题步骤 1.3

通过提取公因式进行化简。

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解题步骤 1.3.1

从 $- x$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (x) + 5}{2} = \frac{2 - x}{3} + 4$

解题步骤 1.3.2

将 $5$ 重写为 $- 1 (- 5)$ 。

$\frac{- (x) - 1 (- 5)}{2} = \frac{2 - x}{3} + 4$

解题步骤 1.3.3

从 $- (x) - 1 (- 5)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (x - 5)}{2} = \frac{2 - x}{3} + 4$

解题步骤 1.3.4

化简表达式。

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解题步骤 1.3.4.1

将 $- (x - 5)$ 重写为 $- 1 (x - 5)$ 。

$\frac{- 1 (x - 5)}{2} = \frac{2 - x}{3} + 4$

解题步骤 1.3.4.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{x - 5}{2} = \frac{2 - x}{3} + 4$

解题步骤 2

化简 $\frac{2 - x}{3} + 4$ 。

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解题步骤 2.1

要将 $4$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$- \frac{x - 5}{2} = \frac{2 - x}{3} + 4 \cdot \frac{3}{3}$

解题步骤 2.2

化简项。

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解题步骤 2.2.1

组合 $4$ 和 $\frac{3}{3}$ 。

$- \frac{x - 5}{2} = \frac{2 - x}{3} + \frac{4 \cdot 3}{3}$

解题步骤 2.2.2

在公分母上合并分子。

$- \frac{x - 5}{2} = \frac{2 - x + 4 \cdot 3}{3}$

解题步骤 2.3

化简分子。

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解题步骤 2.3.1

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$- \frac{x - 5}{2} = \frac{2 - x + 12}{3}$

解题步骤 2.3.2

将 $2$ 和 $12$ 相加。

$- \frac{x - 5}{2} = \frac{- x + 14}{3}$

解题步骤 2.4

通过提取公因式进行化简。

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解题步骤 2.4.1

从 $- x$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- \frac{x - 5}{2} = \frac{- (x) + 14}{3}$

解题步骤 2.4.2

将 $14$ 重写为 $- 1 (- 14)$ 。

$- \frac{x - 5}{2} = \frac{- (x) - 1 (- 14)}{3}$

解题步骤 2.4.3

从 $- (x) - 1 (- 14)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- \frac{x - 5}{2} = \frac{- (x - 14)}{3}$

解题步骤 2.4.4

化简表达式。

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解题步骤 2.4.4.1

将 $- (x - 14)$ 重写为 $- 1 (x - 14)$ 。

$- \frac{x - 5}{2} = \frac{- 1 (x - 14)}{3}$

解题步骤 2.4.4.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{x - 5}{2} = - \frac{x - 14}{3}$

解题步骤 3

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 3.1

在等式两边都加上 $\frac{x - 14}{3}$ 。

$- \frac{x - 5}{2} + \frac{x - 14}{3} = 0$

解题步骤 3.2

要将 $- \frac{x - 5}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$- \frac{x - 5}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x - 14}{3} = 0$

解题步骤 3.3

要将 $\frac{x - 14}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$- \frac{x - 5}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x - 14}{3} \cdot \frac{2}{2} = 0$

解题步骤 3.4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $6$ 的形式。

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解题步骤 3.4.1

将 $\frac{x - 5}{2}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$- \frac{(x - 5) \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{x - 14}{3} \cdot \frac{2}{2} = 0$

解题步骤 3.4.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$- \frac{(x - 5) \cdot 3}{6} + \frac{x - 14}{3} \cdot \frac{2}{2} = 0$

解题步骤 3.4.3

将 $\frac{x - 14}{3}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$- \frac{(x - 5) \cdot 3}{6} + \frac{(x - 14) \cdot 2}{3 \cdot 2} = 0$

解题步骤 3.4.4

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$- \frac{(x - 5) \cdot 3}{6} + \frac{(x - 14) \cdot 2}{6} = 0$

解题步骤 3.5

在公分母上合并分子。

$\frac{- (x - 5) \cdot 3 + (x - 14) \cdot 2}{6} = 0$

解题步骤 3.6

化简分子。

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解题步骤 3.6.1

运用分配律。

$\frac{(- x - - 5) \cdot 3 + (x - 14) \cdot 2}{6} = 0$

解题步骤 3.6.2

将 $- 1$ 乘以 $- 5$ 。

$\frac{(- x + 5) \cdot 3 + (x - 14) \cdot 2}{6} = 0$

解题步骤 3.6.3

运用分配律。

$\frac{- x \cdot 3 + 5 \cdot 3 + (x - 14) \cdot 2}{6} = 0$

解题步骤 3.6.4

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{- 3 x + 5 \cdot 3 + (x - 14) \cdot 2}{6} = 0$

解题步骤 3.6.5

将 $5$ 乘以 $3$ 。

$\frac{- 3 x + 15 + (x - 14) \cdot 2}{6} = 0$

解题步骤 3.6.6

运用分配律。

$\frac{- 3 x + 15 + x \cdot 2 - 14 \cdot 2}{6} = 0$

解题步骤 3.6.7

将 $2$ 移到 $x$ 的左侧。

$\frac{- 3 x + 15 + 2 \cdot x - 14 \cdot 2}{6} = 0$

解题步骤 3.6.8

将 $- 14$ 乘以 $2$ 。

$\frac{- 3 x + 15 + 2 \cdot x - 28}{6} = 0$

解题步骤 3.6.9

将 $- 3 x$ 和 $2 x$ 相加。

$\frac{- x + 15 - 28}{6} = 0$

解题步骤 3.6.10

从 $15$ 中减去 $28$ 。

$\frac{- x - 13}{6} = 0$

解题步骤 3.7

从 $- x$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (x) - 13}{6} = 0$

解题步骤 3.8

将 $- 13$ 重写为 $- 1 (13)$ 。

$\frac{- (x) - 1 (13)}{6} = 0$

解题步骤 3.9

从 $- (x) - 1 (13)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (x + 13)}{6} = 0$

解题步骤 3.10

将 $- (x + 13)$ 重写为 $- 1 (x + 13)$ 。

$\frac{- 1 (x + 13)}{6} = 0$

解题步骤 3.11

将负号移到分数的前面。

$- \frac{x + 13}{6} = 0$

解题步骤 4

将分子设为等于零。

$x + 13 = 0$

解题步骤 5

从等式两边同时减去 $13$ 。

$x = - 13$

代数 示例

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