代数示例

$\sqrt{5} \cdot \sqrt[3]{5}$

解题步骤 1

乘以 $\sqrt{5} \sqrt[3]{5}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

使用 $6$ 的最小常见指标重写表达式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{5}$ 重写成 $5^{\frac{1}{2}}$ 。

$5^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{5}$

解题步骤 1.1.2

将 $5^{\frac{1}{2}}$ 重写为 $5^{\frac{3}{6}}$ 。

$5^{\frac{3}{6}} \sqrt[3]{5}$

解题步骤 1.1.3

将 $5^{\frac{3}{6}}$ 重写为 $\sqrt[6]{5^{3}}$ 。

$\sqrt[6]{5^{3}} \sqrt[3]{5}$

解题步骤 1.1.4

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[3]{5}$ 重写成 $5^{\frac{1}{3}}$ 。

$\sqrt[6]{5^{3}} \cdot 5^{\frac{1}{3}}$

解题步骤 1.1.5

将 $5^{\frac{1}{3}}$ 重写为 $5^{\frac{2}{6}}$ 。

$\sqrt[6]{5^{3}} \cdot 5^{\frac{2}{6}}$

解题步骤 1.1.6

将 $5^{\frac{2}{6}}$ 重写为 $\sqrt[6]{5^{2}}$ 。

$\sqrt[6]{5^{3}} \sqrt[6]{5^{2}}$

解题步骤 1.2

使用根数乘积法则进行合并。

$\sqrt[6]{5^{3} \cdot 5^{2}}$

解题步骤 1.3

通过指数相加将 $5^{3}$ 乘以 $5^{2}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.3.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\sqrt[6]{5^{3 + 2}}$

解题步骤 1.3.2

将 $3$ 和 $2$ 相加。

$\sqrt[6]{5^{5}}$

解题步骤 2

对 $5$ 进行 $5$ 次方运算。

$\sqrt[6]{3125}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\sqrt[6]{3125}$

小数形式：

$3.82362245 \dots$

代数 示例