代数示例

$\sqrt[4]{\frac{m^{10}}{16}}$

解题步骤 1

将 $\frac{m^{10}}{16}$ 重写为 ${(\frac{m^{2}}{2})}^{4} m^{2}$ 。

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解题步骤 1.1

从 $m^{10}$ 中因式分解出完全幂数 ${(m^{2})}^{4}$ 。

$\sqrt[4]{\frac{{(m^{2})}^{4} m^{2}}{16}}$

解题步骤 1.2

从 $16$ 中因式分解出完全幂数 $2^{4}$ 。

$\sqrt[4]{\frac{{(m^{2})}^{4} m^{2}}{2^{4} \cdot 1}}$

解题步骤 1.3

重新整理分数 $\frac{{(m^{2})}^{4} m^{2}}{2^{4} \cdot 1}$ 。

$\sqrt[4]{{(\frac{m^{2}}{2})}^{4} m^{2}}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$\frac{m^{2}}{2} \sqrt[4]{m^{2}}$

解题步骤 3

将 $\sqrt[4]{m^{2}}$ 重写为 $\sqrt{\sqrt{m^{2}}}$ 。

$\frac{m^{2}}{2} \sqrt{\sqrt{m^{2}}}$

解题步骤 4

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\frac{m^{2}}{2} \sqrt{m}$

解题步骤 5

组合 $\frac{m^{2}}{2}$ 和 $\sqrt{m}$ 。

$\frac{m^{2} \sqrt{m}}{2}$

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