代数示例

$\frac{x^{2}}{3 a x - 2 - x + 6 a} - \frac{x}{3 a - 1}$

解题步骤 1

要将 $\frac{x^{2}}{3 a x - 2 - x + 6 a}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3 a - 1}{3 a - 1}$ 。

$\frac{x^{2}}{3 a x - 2 - x + 6 a} \cdot \frac{3 a - 1}{3 a - 1} - \frac{x}{3 a - 1}$

解题步骤 2

要将 $- \frac{x}{3 a - 1}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3 a x - 2 - x + 6 a}{3 a x - 2 - x + 6 a}$ 。

$\frac{x^{2}}{3 a x - 2 - x + 6 a} \cdot \frac{3 a - 1}{3 a - 1} - \frac{x}{3 a - 1} \cdot \frac{3 a x - 2 - x + 6 a}{3 a x - 2 - x + 6 a}$

解题步骤 3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $(3 a x - 2 - x + 6 a) (3 a - 1)$ 的形式。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{x^{2}}{3 a x - 2 - x + 6 a}$ 乘以 $\frac{3 a - 1}{3 a - 1}$ 。

$\frac{x^{2} (3 a - 1)}{(3 a x - 2 - x + 6 a) (3 a - 1)} - \frac{x}{3 a - 1} \cdot \frac{3 a x - 2 - x + 6 a}{3 a x - 2 - x + 6 a}$

解题步骤 3.2

将 $\frac{x}{3 a - 1}$ 乘以 $\frac{3 a x - 2 - x + 6 a}{3 a x - 2 - x + 6 a}$ 。

$\frac{x^{2} (3 a - 1)}{(3 a x - 2 - x + 6 a) (3 a - 1)} - \frac{x (3 a x - 2 - x + 6 a)}{(3 a - 1) (3 a x - 2 - x + 6 a)}$

解题步骤 3.3

重新排序 $(3 a x - 2 - x + 6 a) (3 a - 1)$ 的因式。

$\frac{x^{2} (3 a - 1)}{(3 a - 1) (3 a x - 2 - x + 6 a)} - \frac{x (3 a x - 2 - x + 6 a)}{(3 a - 1) (3 a x - 2 - x + 6 a)}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{x^{2} (3 a - 1) - x (3 a x - 2 - x + 6 a)}{(3 a - 1) (3 a x - 2 - x + 6 a)}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

从 $x^{2} (3 a - 1) - x (3 a x - 2 - x + 6 a)$ 中分解出因数 $x$ 。

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解题步骤 5.1.1

从 $x^{2} (3 a - 1)$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (x (3 a - 1)) - x (3 a x - 2 - x + 6 a)}{(3 a - 1) (3 a x - 2 - x + 6 a)}$

解题步骤 5.1.2

从 $- x (3 a x - 2 - x + 6 a)$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (x (3 a - 1)) + x (- (3 a x - 2 - x + 6 a))}{(3 a - 1) (3 a x - 2 - x + 6 a)}$

解题步骤 5.1.3

从 $x (x (3 a - 1)) + x (- (3 a x - 2 - x + 6 a))$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (x (3 a - 1) - (3 a x - 2 - x + 6 a))}{(3 a - 1) (3 a x - 2 - x + 6 a)}$

解题步骤 5.2

运用分配律。

$\frac{x (x (3 a) + x \cdot - 1 - (3 a x - 2 - x + 6 a))}{(3 a - 1) (3 a x - 2 - x + 6 a)}$

解题步骤 5.3

使用乘法的交换性质重写。

$\frac{x (3 x a + x \cdot - 1 - (3 a x - 2 - x + 6 a))}{(3 a - 1) (3 a x - 2 - x + 6 a)}$

解题步骤 5.4

将 $- 1$ 移到 $x$ 的左侧。

$\frac{x (3 x a - 1 \cdot x - (3 a x - 2 - x + 6 a))}{(3 a - 1) (3 a x - 2 - x + 6 a)}$

解题步骤 5.5

将 $- 1 x$ 重写为 $- x$ 。

$\frac{x (3 x a - x - (3 a x - 2 - x + 6 a))}{(3 a - 1) (3 a x - 2 - x + 6 a)}$

解题步骤 5.6

运用分配律。

$\frac{x (3 x a - x - (3 a x) - - 2 - - x - (6 a))}{(3 a - 1) (3 a x - 2 - x + 6 a)}$

解题步骤 5.7

化简。

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解题步骤 5.7.1

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{x (3 x a - x - 3 (a x) - - 2 - - x - (6 a))}{(3 a - 1) (3 a x - 2 - x + 6 a)}$

解题步骤 5.7.2

将 $- 1$ 乘以 $- 2$ 。

$\frac{x (3 x a - x - 3 (a x) + 2 - - x - (6 a))}{(3 a - 1) (3 a x - 2 - x + 6 a)}$

解题步骤 5.7.3

乘以 $- - x$ 。

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解题步骤 5.7.3.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{x (3 x a - x - 3 (a x) + 2 + 1 x - (6 a))}{(3 a - 1) (3 a x - 2 - x + 6 a)}$

解题步骤 5.7.3.2

将 $x$ 乘以 $1$ 。

$\frac{x (3 x a - x - 3 (a x) + 2 + x - (6 a))}{(3 a - 1) (3 a x - 2 - x + 6 a)}$

解题步骤 5.7.4

将 $6$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{x (3 x a - x - 3 (a x) + 2 + x - 6 a)}{(3 a - 1) (3 a x - 2 - x + 6 a)}$

解题步骤 5.8

从 $3 x a$ 中减去 $3 a x$ 。

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解题步骤 5.8.1

移动 $x$ 。

$\frac{x (- x + 3 a x - 3 a x + 2 + x - 6 a)}{(3 a - 1) (3 a x - 2 - x + 6 a)}$

解题步骤 5.8.2

从 $3 a x$ 中减去 $3 a x$ 。

$\frac{x (- x + 0 + 2 + x - 6 a)}{(3 a - 1) (3 a x - 2 - x + 6 a)}$

解题步骤 5.9

将 $- x$ 和 $0$ 相加。

$\frac{x (- x + 2 + x - 6 a)}{(3 a - 1) (3 a x - 2 - x + 6 a)}$

解题步骤 5.10

将 $- x$ 和 $x$ 相加。

$\frac{x (0 + 2 - 6 a)}{(3 a - 1) (3 a x - 2 - x + 6 a)}$

解题步骤 5.11

将 $0$ 和 $2$ 相加。

$\frac{x (2 - 6 a)}{(3 a - 1) (3 a x - 2 - x + 6 a)}$

解题步骤 5.12

从 $2 - 6 a$ 中分解出因数 $2$ 。

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解题步骤 5.12.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{x (2 (1) - 6 a)}{(3 a - 1) (3 a x - 2 - x + 6 a)}$

解题步骤 5.12.2

从 $- 6 a$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{x (2 (1) + 2 (- 3 a))}{(3 a - 1) (3 a x - 2 - x + 6 a)}$

解题步骤 5.12.3

从 $2 (1) + 2 (- 3 a)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{x (2 (1 - 3 a))}{(3 a - 1) (3 a x - 2 - x + 6 a)}$

$\frac{x \cdot 2 (1 - 3 a)}{(3 a - 1) (3 a x - 2 - x + 6 a)}$

解题步骤 6

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 6.1

约去 $1 - 3 a$ 和 $3 a - 1$ 的公因数。

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解题步骤 6.1.1

将 $1$ 重写为 $- 1 (- 1)$ 。

$\frac{x \cdot 2 (- 1 (- 1) - 3 a)}{(3 a - 1) (3 a x - 2 - x + 6 a)}$

解题步骤 6.1.2

从 $- 3 a$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{x \cdot 2 (- 1 (- 1) - (3 a))}{(3 a - 1) (3 a x - 2 - x + 6 a)}$

解题步骤 6.1.3

从 $- 1 (- 1) - (3 a)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{x \cdot 2 (- 1 (- 1 + 3 a))}{(3 a - 1) (3 a x - 2 - x + 6 a)}$

解题步骤 6.1.4

重新排序项。

$\frac{x \cdot 2 (- 1 (3 a - 1))}{(3 a - 1) (3 a x - 2 - x + 6 a)}$

解题步骤 6.1.5

约去公因数。

$\frac{x \cdot 2 (- 1 (3 a - 1))}{(3 a - 1) (3 a x - 2 - x + 6 a)}$

解题步骤 6.1.6

重写表达式。

$\frac{x \cdot 2 \cdot (- 1)}{3 a x - 2 - x + 6 a}$

解题步骤 6.2

化简表达式。

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解题步骤 6.2.1

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$\frac{x \cdot - 2}{3 a x - 2 - x + 6 a}$

解题步骤 6.2.2

将 $- 2$ 移到 $x$ 的左侧。

$\frac{- 2 \cdot x}{3 a x - 2 - x + 6 a}$

解题步骤 6.2.3

将负号移到分数的前面。

$- \frac{2 x}{3 a x - 2 - x + 6 a}$

代数 示例

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