代数示例

$(2 + \sqrt{5}) (5 - \sqrt{7})$

解题步骤 1

使用 FOIL 方法展开 $(2 + \sqrt{5}) (5 - \sqrt{7})$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

运用分配律。

$2 (5 - \sqrt{7}) + \sqrt{5} (5 - \sqrt{7})$

解题步骤 1.2

运用分配律。

$2 \cdot 5 + 2 (- \sqrt{7}) + \sqrt{5} (5 - \sqrt{7})$

解题步骤 1.3

运用分配律。

$2 \cdot 5 + 2 (- \sqrt{7}) + \sqrt{5} \cdot 5 + \sqrt{5} (- \sqrt{7})$

解题步骤 2

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

将 $2$ 乘以 $5$ 。

$10 + 2 (- \sqrt{7}) + \sqrt{5} \cdot 5 + \sqrt{5} (- \sqrt{7})$

解题步骤 2.2

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$10 - 2 \sqrt{7} + \sqrt{5} \cdot 5 + \sqrt{5} (- \sqrt{7})$

解题步骤 2.3

将 $5$ 移到 $\sqrt{5}$ 的左侧。

$10 - 2 \sqrt{7} + 5 \cdot \sqrt{5} + \sqrt{5} (- \sqrt{7})$

解题步骤 2.4

乘以 $\sqrt{5} (- \sqrt{7})$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.4.1

使用根数乘积法则进行合并。

$10 - 2 \sqrt{7} + 5 \sqrt{5} - \sqrt{5 \cdot 7}$

解题步骤 2.4.2

将 $5$ 乘以 $7$ 。

$10 - 2 \sqrt{7} + 5 \sqrt{5} - \sqrt{35}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$10 - 2 \sqrt{7} + 5 \sqrt{5} - \sqrt{35}$

小数形式：

$9.97275748 \dots$

代数 示例